Question

已知太陽輻射到地球的太陽能總功率為1.70×10¹⁷瓦，如果地球半徑取6400千米，地日距離取1.50×10¹¹米，試估計(jì)太陽向空間輻射的總功率為

 

瓦．考慮大氣層反射和太陽能熱水器轉(zhuǎn)化效率等因素，假定總的利用率為20%．試計(jì)算陽光垂直照射在集熱面積為2米²的太陽能熱水器上，6個(gè)小時(shí)后能使其中150升的水溫度升高

 

℃．

Answer 1

分析：根據(jù)太陽射到地球上的總功率可以求出以太陽為圓心，與太陽與地球間距離為半徑的球面上獲得的總功率，即太陽向空間輻射的總功率；求出熱水器吸收的熱量，然后根據(jù)熱量公式的變形公式求出水升高的溫度．

解答：解：太陽輻射的總功率P=

P地總

S地

S=

P地總

πR2

×4πL²=4×1.70×10¹⁷W×(

1.50×1011m

6.4×106m

)2≈3.7×10²⁶W；
6h水吸收的熱量Q=

P地總

πR2

S_熱水器tη=

1.70×1017W

3.14×(6.4×106m)2

×2m²×6×3600s×20%≈1.142×10⁷J，
∵ρ=

m

V

，∴水的質(zhì)量m=ρV=1×10³kg/m³×0.15m³=150kg，
∵Q=cm△t，∴水升高的溫度△t=

Q

cm

=

1.142×107J

4.2×103J/(kg?℃)×150kg

≈18℃；
故答案為：3.7×10²⁶W；18．

點(diǎn)評(píng)：本題計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真細(xì)心，否則會(huì)出錯(cuò)．