Question

17．圖甲為一種新型電飯鍋，圖乙為其簡化電路，其中R₁和R₂均為電熱絲，S₁是自動控制開關，通過開關的控制，可實現(xiàn)智能化地控制食物在不同時間段的溫度．圖丙為其在工作的30min內功率隨時間變化的圖象．已知其高溫檔的功率為600W，電阻R₁=5R₂．
（1）請寫出電飯鍋在低溫檔保溫時兩個開關的通斷狀態(tài)．
（2）求出電飯鍋在這30min內產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）分析圖示開關在不同狀態(tài)下的連接方式，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析答題；
（2）根據(jù)圖示圖象求出功率與對應的時間，然后根據(jù)Q=W=Pt求出產生的熱量．

解答 解：
（1）由圖示電路圖可知，開關S閉合、S₁斷開時，只有電阻R₁接入電路，此時電路電阻最大，S₁閉合時，兩電阻并聯(lián)，此時電路中電阻最�。�
電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知S₁斷開時電功率最小，處于保溫狀態(tài)；
（2）題意可知，高溫擋電功率：P₁=600W，
高溫擋時兩電阻并聯(lián)，已知：R₁=5R₂，則：
$\frac{{P}_{加熱}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}+\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5{R}_{2}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6}{1}$，
P_保溫=$\frac{1}{6}$P_加熱=$\frac{1}{6}$×600W=100W，
由圖示圖象可知，t_加熱=20min=1200s，t_保溫=10min=600s，
由Q=W=Pt可得，30min內產生的熱量：
Q=P_加熱t_加熱+P_保溫t_保溫=600W×1200s+100W×600s=7.8×10⁵J．
答：（1）電飯鍋在低溫檔保溫時S閉合、S₁斷開．
（2）電飯鍋在這30min內產生的熱量7.8×10⁵J．

點評 本題考查了電功率公式的應用和電流產生熱量，分析清楚電路結構、由圖象找到加熱與保溫時間是解題的關鍵．