Question

被形容為“滿船盡帶黃金甲”、身價逾千億美元的廣東海底沉船“南海一號”，已于2007年12月22日上午成功浮出水面．“南海一號”采用的是古船整體打撈模式，這在世界考古和打撈界都是首創(chuàng)．如圖為打撈沉船中一封閉貨箱的模擬裝置，已知貨箱重6500N，動滑輪總重500N，聲音在海水中的傳播速度1500m/s．在海上用超聲波測位儀向海底垂直發(fā)射聲波，經(jīng)過0.04s后收到聲波．（不計繩重和摩擦，ρ_海水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）沉船在水下的深度為多少？
（2）貨箱離開水面后，在30s內(nèi)勻速提高3m，拉力做功的功率是多少．
（3）貨箱離開水面勻速上升過程中，滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

解：（1）∵v=，t=×0.04s=0.02s
∴沉船在水下的深度：s=vt=1500m/s×0.02s=30m．
（2）F===1400N，
W=FS=1400N×5×3m=21000J，
P===700W．
（3）貨箱出水后滑輪組的機械效率為η=×100%=×100%≈92.9%；
答：（1）沉船在水下的深度為30m．
（2）貨箱離開水面后，在30s內(nèi)勻速提高3m，拉力做功的功率是700W．
（3）貨箱離開水面勻速上升過程中，滑輪組的機械效率是92.9%．
分析：（1）已知聲音在海水中的傳播速度1500m/s．和經(jīng)過0.04s后收到聲波，利用v=公式變形可求得沉船在水下的深度；
（2）已知動滑輪上繩子段數(shù)為5段，拉力做的功為總功，根據(jù)公式W=FS計算；再利用P=求得拉力做功的功率；
（3）貨箱出水后，克服重力做的功是有用功，克服動滑輪重是額外功，已知貨箱和動滑輪重，利用η以得到滑輪組的機械效率；
點評：本題考查了路程、功率、總功、有用功和機械效率的計算，主要是考查各種公式及其公式變形的靈活運用．