Question

把甲、乙兩種液體分別倒入兩個(gè)完全相同的量筒中．測(cè)得甲液體的深度為乙液體深度的二倍，若甲、乙兩種液體的質(zhì)量之比為3：1，則它們的密度之比及它們對(duì)量筒底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)之比為（　　）

A．甲、乙兩種液體密度之比為3：2，壓強(qiáng)之比為3：1

B．甲、乙兩種液體密度之比為3：2，壓強(qiáng)之比為2：1

C．甲、乙兩種液體密度之比為6：1，壓強(qiáng)之比為3：1

D．甲、乙兩種液體密度之比為6：1，壓強(qiáng)之比為2：1

Answer 1

分析：因?yàn)閮蓚�(gè)量筒完全相同，所以由“甲液體的深度為乙液體深度的二倍”可知：甲、乙兩種液體的體積之比為2：1，再根據(jù)甲、乙兩種液體的質(zhì)量之比為3：1，利用ρ=

m

V

可求出其密度之比，利用P=ρgh可求出其壓強(qiáng)之比．

解答：解：因?yàn)閮蓚�(gè)量筒完全相同，所以由“甲液體的深度為乙液體深度的二倍”可得，

V甲

V乙

=

sh甲

sh乙

=

2

1

，
又因?yàn)榧住⒁覂煞N液體的質(zhì)量之比為3：1，即

m甲

m乙

=

ρ甲V甲

ρ乙V乙

=

3

1

，則

ρ甲

ρ乙

=

3

2

；

P甲

P乙

=

ρ甲gh甲

ρ乙gh乙

=

3

1

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題涉及到液體壓強(qiáng)公式的計(jì)算和密度公式的應(yīng)用，特別是密度公式的變形，步驟比較繁瑣，稍一疏忽，有可能導(dǎo)致整個(gè)題出錯(cuò)，因此，要求學(xué)生做題時(shí)一定要仔細(xì)、認(rèn)真．