Question

19．如圖所示，一個底面積為400cm²的薄壁圓柱形容器，現(xiàn)有底面積為100cm²、高為15cm的長方體木塊，密度為0.6g/cm³，豎直放置容器中，當(dāng)向溶液中注入3500mL水時，木塊漂浮在水面上，此過程中水未溢出容器外，g取10N/kg．則木塊受到水的浮力為9N，水對容器底的壓強(qiáng)為1100Pa．

Answer 1

分析 首先根據(jù)木塊體積和密度計(jì)算木塊重力，然后根據(jù)浮沉條件確定木塊受到水的浮力；再據(jù)阿基米德原理可以計(jì)算出木塊始終浸入水中的體積，而后據(jù)水的體積，計(jì)算出總體積，進(jìn)而計(jì)算出水的深度，再據(jù)公式p=ρgh計(jì)算即可．

解答 解：
因?yàn)槟緣K會漂��；
所以木塊受到的浮力為：F_浮=G_物=ρ_物gV_物=600kg/m³×10N/kg×（0.01m²×0.15m）=9N；
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可知，
此時木塊浸入水中的體積是：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{9N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.0009m³=900cm³
所以此時的總體積是：V=900cm³+3500cm³=4400cm³；
所以此時液面的高度是：h=$\frac{V}{S}$=$\frac{4400c{m}^{3}}{400c{m}^{2}}$=11cm=0.11m；
故此時容器對液面底部的壓強(qiáng)是：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.11m=1100Pa．
故答案為：9；1100．

點(diǎn)評 熟練運(yùn)用漂浮條件、液體壓強(qiáng)公式和阿基米德原理的公式，是解答此題的關(guān)鍵．