Question

為了探究航天器返回艙穿過大氣層時所受空氣阻力（風力）的影響因素，小明同學設計了如圖所示測定風力的裝置．一根用合金制成的均勻、光滑的金屬桿，其左端固定在絕緣體上．迎風板與彈簧的N端相連，且穿在金屬桿上，彈簧是絕緣材料制成的，迎風板工作時始終正對著風吹來的方向，其所受的風力大小與彈簧的長度關系見下表．電路中左端導線與金屬桿最左端的M點相連，右端導線接在N點并可隨迎風板在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好，電源電壓為12V且保持不變，R的阻值為1.5Ω．當閉合開關S，無風時，彈簧不發(fā)生形變，電壓表的示數為3V．求：

迎風板所受風力（N）	0	130	260	390	520
彈簧長度（cm）	50	40	30	20	10

（1）金屬桿接入電路的最大電阻．
（2）金屬桿單位長度的電阻．
（3）通過計算說明，電壓表的表盤2V處應標明的對應風力是多少N？

Answer 1

分析：（1）從電路圖可以看出，R與R₁串聯，R兩端的電壓根據串聯電路電壓的規(guī)律可求，再利用公式I=

U

R

可求通過R的電流，最后利用公式R=

U

I

可求電阻的大小．
（2）已知總阻值和總長度，可求單位長度的電阻．
（3）當電壓表的示數為2V時，根據公式I=

U

R

可求R上通過的電流，根據公式R=

U

I

求出此時金屬桿的電阻，進一步求出金屬桿接入電路的長度，查表可知彈簧的長度和對應的風力大小．

解答：解：（1）由于R與R₁串聯，通過R的電流為：
I₁=

U-U1

R

=

12V-3V

1.5Ω

=6A，
R₁=

U1

I1

=

3V

6A

=0.5Ω．
答：金屬桿接入電路的最大電阻為0.5Ω．
（2）單位長度的電阻為：

R1

L

=

0.5Ω

50cm

=10^-2Ω/cm．
答：金屬桿單位長度的電阻為10^-2Ω．
（3）當電壓表的示數為2V時，R上通過的電流為：
I₂=

U-U2

R

=

12V-2V

1.5Ω

=

20

3

A；
此時金屬桿的電阻R₂=

U2

I2

=

2V

20 3 A

=0.3Ω，
金屬桿接入電路的長度L₁=

0.3Ω

10-2Ω/cm

=30cm；
查表可知：彈簧的長度為30cm時，迎風板所受的風力對應為260N；
答：電壓表的表盤2V處應標明的對應風力為260N．

點評：本題考查電流、電壓、電阻、長度等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是分析電路的組成和根據所給信息總結規(guī)律，要記住串聯電路電壓的規(guī)律．