Question

11．有一山峽寬1020米，兩旁都是豎直徒壁，有一人在山峽內(nèi)放一槍，頭兩次回聲間隔0.5秒，則人離兩壁的距離是？（設(shè)聲速v=340米/秒）．

Answer 1

分析 人第一次聽(tīng)到回聲的時(shí)間t₁是聲音到達(dá)較近的峭壁再反射回來(lái)的時(shí)間；第二次聽(tīng)到回聲的時(shí)間t₂是聲音到達(dá)較遠(yuǎn)的峭壁再反射回來(lái)的時(shí)間；
設(shè)人到較近的峭壁的距離為s₁，則到較遠(yuǎn)的峭壁的距離為s₂=1020m-s₁，知道聲音在空氣中的傳播速度，求出第一次聽(tīng)到回聲的時(shí)間t₁和第二次聽(tīng)到回聲的時(shí)間t₂，根據(jù)t₂=t₁+0.5s列方程求解．

解答 解：
設(shè)人第一次聽(tīng)到回聲的時(shí)間t₁，到較近的峭壁的距離為s₁，則t₁=$\frac{2{s}_{1}}{v}$=$\frac{2{s}_{1}}{340m/s}$；
設(shè)人第二次聽(tīng)到回聲的時(shí)間t₂，到較遠(yuǎn)的峭壁的距離為s₂，則s₂=1020m-s₁，t₂=$\frac{2{s}_{2}}{v}$=$\frac{2×（1020m-{s}_{1}）}{340m/s}$，
由題知，t₂=t₁+0.5s，即：$\frac{2×（1020m-{s}_{1}）}{340m/s}$=$\frac{2{s}_{1}}{340m/s}$+0.5s，
解得：s₁=467.5m，
s₂=1020m-s₁=1020m-467.5m=552.5m．
答：人離兩壁的距離分別是467.5m和552.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的計(jì)算及回聲測(cè)距離的應(yīng)用．本題關(guān)鍵：一是確定聲音從鳴槍處傳到峭壁的時(shí)間（單趟用時(shí)），二是利用t₂=t₁+0.5s列出方程求解．