Question

（2015•荊州）電源電壓為25V且保持不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，其上標有“50Ω 2A”的字樣，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，燈泡L標有“5V 1W”的字樣．

（1）燈泡L正常工作時的電流是多大？

（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡恰好正常工作，求R₁的阻值．

（3）S、S₁、S₂均閉合，求滑動變阻器R₂連入電路的阻值為多大時電路功率最大？并求出此種情況下電路1min消耗的電能．

　

　

Answer 1

           解：（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流I_額===0.2A；

（2）閉合S、斷開S₁、S₂，R₁與L串聯(lián)，燈泡正常工作，則U_L=5V，I_L=0.2A，

R₁兩端的電壓U₁=U﹣U_L=25V﹣5V=20V；

由I=得，定值電阻的電阻大小為：R₁===100Ω；

（3）S、S₁、S₂均閉合時，電路電壓為25V，L短路，R₁與R₂并聯(lián)，此時通過R₁的電流是一個定值，大小為：

I_R1===0.25A，

R₁的電功率為P_R1=U_R1I_R1=25V×0.25A=6.25W，

如果電路干路中的電流為電流表A₂允許通過的最大電流3A，而R₁的電流為0.25A，這時R₂通過的電流為：

I_R2=I_總﹣I_R1=3A﹣0.25A=2.75A＞2A，超過了變阻器允許通過的最大電流，所以R₂中能通過的最大電流為2A，于是此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值為：

R₂===12.5Ω；

R₂最大功率為P_R2大=UI_R2大=25V×2A=50W

從而電路中最大功率為P_總大=P_R1+P_R2大=6.25W+50W=56.25W；

由P=得，電路1min消耗的電能最大值W=P_總大t=56.25W×60s=3375J．

答：（1）燈泡正常工作時的電流是0.2A；

（2）R₁的阻值為100Ω；

（3）滑動變阻器R₂為12.5Ω時電路功率最大，此時電路1min消耗的電能值是3375J．