Question

小夢家新買了一口電飯鍋，如圖甲所示。通過查看說明書，發(fā)現電飯鍋工作時有兩種狀態(tài)：一種是鍋內的水燒干以前的加熱狀態(tài)，另一種是水燒干后的保溫狀態(tài)。圖乙是電飯鍋的電路圖，R₁是電阻，R₂是加熱用的電熱絲。

（1）自動開關S接通或斷開時，電飯鍋分別處于哪種狀態(tài)？說明理由。
（2）要使R₂在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下的1/25，R₁與R₂應滿足什么關系？
（3）“母親節(jié)”到了，小夢想為媽媽準備泡腳水。由于水溫較低，小夢先從盛有5kg水的桶中取出2kg水倒入電飯鍋中加熱4min后，將水倒回水桶中，經過測量桶中水溫升高了20℃（整個過程不計能量損失），請計算R₂的阻值。

Answer 1

（1）當開關S接通時，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，當開關S斷開時，電飯鍋處于保溫狀態(tài)；因為開關S接通時，R₂的電功率較大；（2）；（3）.

試題分析：（1）當開關S接通時，R₁被短路，R₂的功率為：，
當開關S斷開時，R₁和R₂串聯在電路中，R₂的功率為：，
因為 ，即，所以當開關S接通時，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，當開關S斷開時，電飯鍋處于保溫狀態(tài)；
（2）由題意可知，當時，解得：；
（3）設水的初溫為t₁，2kg的水加熱后的溫度為t，因為混合時，Q_吸＝Q_放，因此有：
，解得：，因此，
2kg的水在加熱時，吸收的熱量為：，
R₂的阻值為：