Question

（2007?崇文區(qū)二模）如圖所示，小文測(cè)量植物油密度時(shí)，首先將天平放在水平桌面上，并將游碼放在零刻線處，他發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤中線左側(cè)，向

右

（左、右）側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，待指針指在分度盤中線上開始進(jìn)行稱量．
操作順序：①用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁；②向燒杯中倒入適量植物油，測(cè)出燒杯與植物油的總質(zhì)量m₂；③將燒杯中植物油倒入量筒中，測(cè)出植物油的體積V；④計(jì)算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小文根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)操作，設(shè)計(jì)的記錄數(shù)據(jù)表格．請(qǐng)根據(jù)圖將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整．

物理量	空燒杯的質(zhì)量m1/g	燒杯與植物油的總質(zhì)量m2/g	植物油的體積V/cm3	植物油的密度ρ/kg?m-3
測(cè)量值	15		20

（2）小文發(fā)現(xiàn)按上述實(shí)驗(yàn)操作得到的密度值總是比真實(shí)值偏大．請(qǐng)你利用上述器材設(shè)計(jì)能使誤差更小的實(shí)驗(yàn)方案，寫出需測(cè)量的物理量及計(jì)算密度的表達(dá)式．
（3）這架天平橫梁標(biāo)尺上的最大刻度值為a（g），測(cè)得天平橫梁標(biāo)尺上從0到a刻度線之間的距離為b（cm），天平左、右兩臂的長(zhǎng)均為c（cm），由以上數(shù)據(jù)估算該游碼的質(zhì)量為

ac

b

（g）．

Answer 1

分析：調(diào)節(jié)天平時(shí)，應(yīng)向指針偏轉(zhuǎn)的對(duì)側(cè)移動(dòng)平衡螺母；
（1）讀取天平示數(shù)時(shí)應(yīng)將砝碼質(zhì)量與游碼示數(shù)相加；液體的密度應(yīng)用公式ρ=

m

V

求出；
（2）測(cè)量中最易出現(xiàn)誤差的環(huán)節(jié)就是將水倒入量筒中時(shí)，瓶中會(huì)有殘留，可從這方面考慮改進(jìn)的方法．
（3）當(dāng)游碼在0刻度線時(shí)，天平平衡，此時(shí)左盤沒有放物體；
當(dāng)左盤放物體，只移動(dòng)游碼到最大刻度處時(shí)，天平平衡，被稱物體的質(zhì)量是a，此時(shí)被稱物體對(duì)橫梁有向下的力，它的力臂是c，游碼對(duì)橫梁也有向下的力的作用，它的力臂是b，根據(jù)杠桿的平衡條件求解．

解答：解：天平的指針偏左，說明左側(cè)質(zhì)量大，應(yīng)向右側(cè)移動(dòng)平衡螺母；
（1）瓶與液體的總質(zhì)量m₂=20g+10g+3.4g=33.4g；液體的密度ρ=

m

V

=

33.4g-15g

20cm3

=0.92×10³kg/m³；數(shù)據(jù)見下表．
（2）改進(jìn)后方案測(cè)量的物理量：
①向燒杯中倒入適量植物油，測(cè)出燒杯與植物油的總質(zhì)量m₁，
②將燒杯中一部分植物油倒入量筒中，測(cè)植物油的體積V，
③測(cè)燒杯和剩余植物油的質(zhì)量m₂，
植物油的密度表達(dá)式：ρ=

m1-m2

V

．
（3）設(shè)游碼質(zhì)量為M，當(dāng)左盤放質(zhì)量為a的物體（力臂為c）時(shí)，只移動(dòng)游碼到最大刻度（力臂為b），
∵天平平衡，
∴ag×c=Mg×b，
解得游碼的質(zhì)量為：
M=

ac

b

g．
故答案為：右；（1）33.4，0.92×10³；（2）同上．
（3）

ac

b

．

點(diǎn)評(píng)：天平的調(diào)節(jié)與讀數(shù)是我們應(yīng)該掌握的基本實(shí)驗(yàn)技能，在測(cè)液體密度的實(shí)驗(yàn)中，我們依據(jù)的原理就是密度的公式．實(shí)驗(yàn)過程中為了減小誤差，可適當(dāng)調(diào)節(jié)測(cè)量的次序，防止因容器中的水無法完全倒出而造成的實(shí)驗(yàn)誤差．