Question

如圖所示，裝有少量細(xì)沙的長直平底玻璃管漂浮于水面．玻璃管的底面積為5×10^-4m²，浸入水中的深度是0.2m．ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．則
（1）玻璃管和細(xì)沙總重是多少？
（2）當(dāng)向水中撒入一些食鹽并攪拌均勻后，玻璃管向上浮起0.02m，此時食鹽水的密度多大？

Answer 1

分析：（1）知道玻璃管浸入的深度，求排開水的體積（浸入水中的體積），利用阿基米德原理求物體受到水的浮力；再根據(jù)物體的漂浮條件求玻璃管和細(xì)沙總重．
（2）水中加鹽后仍漂浮，根據(jù)漂浮的條件和阿基米德原理即可求出鹽水密度．

解答：解：（1）玻璃管排開水的體積：
v_排=sh=5×10^-4m²×0.2m=1×10^-4m³，
玻璃管受到的浮力：
F_浮=G_排=v_排ρ_水g=1×10^-4m³×1×10³kg/m³×10N/kg=1N，
∵玻璃管漂浮，
∴玻璃管和細(xì)沙總重：G=F_浮=1N，
（2）∵加鹽后玻璃管上浮一些，仍漂浮，
∴F_浮′=G=1N，
F_浮′=ρ_鹽水V_排鹽水g    
∴ρ_鹽水=

F浮′

V排鹽水g

=

1N

(0.2m-0.02m)×5×10-4m2×10N/kg

≈1.1×10³kg/m³．
答：（1）玻璃管和細(xì)沙總重是1N；
（2）食鹽水的密度為1.1×10³kg/m³．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、物體漂浮條件的掌握和運(yùn)用，知道玻璃管漂浮、利用好漂浮條件是本題的關(guān)鍵．