Question

圖甲所示電路中，電源兩端電壓保持不變。圖乙是通過小燈泡L的電流隨其兩端電壓變化的曲線。只閉合開關S時，電流表的示數為I₁，定值電阻R₁消耗的電功率為P₁；只閉合開關S、S₁時，電流表的示數I₂為0.4A；只閉合開關S、S₂時，電流表的示數為I₃；所有開關都閉合時，小燈泡L正常發(fā)光，定值電阻R₁和R₂消耗的總功率為P。已知I₁:I₃=1:3，P₁:P=1:15。求：

（1）定值電阻R₁與R₂的阻值之比；

（2）電流表的示數I₁；

（3）小燈泡L的額定功率P_L。

 

Answer 1

【答案】

（1）2:3（2）0.2A（3）3W

【解析】

試題分析：解：只閉合開關S時，等效電路圖如圖答6所示；只閉合開關S、S₁時，等效電路圖如圖答7所示；只閉合開關S、S₂時，等效電路圖如圖答8所示；所有開關都閉合時，等效電路圖如圖答9所示；

（1）                                               

因為：，   所以：                      ①          

（2）因為電源電壓U保持不變，則：

因為，所以                                ②

由①②聯立得：R₁: R₂:R_L=2:3:1                                                

                                        

（3）由題中圖乙可知，I₁=0.2A時，小燈泡L兩端的電壓U_L=1V，此時燈泡的電阻：

                                                                 

因為R₁: R₂:R_L=2:3:1，所以R₁=10Ω、R₂=15Ω

電源電壓U=I₁（R₁+R_L+R₂）=0.2A×（10Ω+5Ω+15Ω）=6V        

因為所有開關都閉合時，小燈泡L正常發(fā)光，此時小燈泡L兩端電壓等于電源電壓。

由題中圖乙可知，小燈泡L兩端的電壓U=6V時，通過小燈泡L的電流I=0.5A，則小燈泡L的額定功率P_L=UI=6V×0.5A=3W            

考點：此題考查的是電功率的綜合計算。

點評：在此題中注意，先畫出電路在不同狀態(tài)時的電路圖，利用歐姆定律和電功率的知識解決問題。