Question

一個高度為20厘米的溢水杯，裝滿水后稱得總質(zhì)量是800克，將一金屬塊緩慢地浸沒到溢水杯中，測得杯中溢出200克的水后，杯子的總質(zhì)量是1140克，求：
（1）金屬塊的體積；
（2）金屬塊所受水的浮力；
（3）金屬塊的密度．

Answer 1

分析：（1）已知溢出水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積即為金屬塊的體積；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可求得金屬塊所受水的浮力；
（3）知道金屬塊的體積和質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出金屬的密度．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，金屬完全浸沒，
∴金屬塊的體積V=V_溢=

m溢

ρ水

=

200g

1g/cm3

=200cm³=2×10^-4m³，
（2）金屬塊所受水的浮力；
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×2×10^-4m³=1.96N，
（3）金屬塊的質(zhì)量m=1140g-800g+200g=540g=0.54kg，
金屬塊的密度ρ=

m

V

=

0.54kg

2×10-4m3

=2.7×10³kg/m³．
答：（1）金屬塊的體積為2×10^-4m³；
（2）金屬塊所受水的浮力為1.96N；
（3）金屬塊的密度為2.7×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，確定溢出水的體積即為金屬塊的體積是本題的關鍵．