Question

19．某物理小組決定測(cè)量一塊鵝卵石的密度，但是手邊的測(cè)量工具只有量筒．他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．先把鵝卵石浸沒(méi)在水杯內(nèi)的水中，向礦泉水瓶中逐漸加水，當(dāng)加入200ml的水時(shí)，瓶子在如圖甲所示的位置平衡．拿掉水杯后，繼續(xù)向瓶中加入300ml的水，此時(shí)瓶子在如圖乙所示的位置平衡．若不考慮鵝卵石的吸水性、瓶子和繩子的質(zhì)量，滑輪和繩子間摩擦，（滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，g取10N/kg．）則鵝卵石受到的重力為5N，鵝卵石在水中受到的浮力3N，鵝卵石的密度為1.7g/cm³．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)槭褂玫氖嵌ɑ�輪，由圖乙可求出石塊重；再利用稱重法F_浮=G_石-F求鵝卵石在水中受到的浮力；
（2）求出了受到的浮力，利用阿基米德原理求排開(kāi)水的體積（鵝卵石的體積）；知道鵝卵石重，利用重力公式求鵝卵石的質(zhì)量，再利用密度公式求鵝卵石的密度．

解答 解：（1）根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$，結(jié)合定滑輪特點(diǎn)，由圖乙得：
G_石=G_水=m_水g=ρ_水V_水g，
由圖甲得鵝卵石在水中：F_浮+F=G_石，
而F=ρ_水Vg，
受到的浮力：
F_浮=G_石-F=ρ_水V_水g-ρ_水Vg=ρ_水△V_水g=1.0×10³kg/m³×300×10^-6m³×10N/kg=3N，
G_石=ρ_水V_水g=ρ_水V_水′g=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³×10N/kg=5N；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
因?yàn)槭瘔K浸沒(méi)，
所以，V_石=V_排=3×10^-4m³，
石塊的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.5kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈1.7×10³kg/m³=1.7g/cm³．
故答案為：5；3；1.7．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合了定滑輪的特點(diǎn)、阿基米德原理、密度公式、重力公式，學(xué)生應(yīng)通過(guò)受力分析將以上知識(shí)點(diǎn)加以綜合利用．