Question

10．為倡導節(jié)能環(huán)保，某科研機構設計了新型路燈，設計電路如圖所示．其中工作原理是：工作電路中開關S₂的狀態(tài)由R₂兩端的電壓決定，閉合開關S₁，當光照度降低時，光敏電阻R₂的阻值增大，其兩端電壓也隨之變大，當光照度為15 勒克斯時光敏電阻R₂兩端的電壓達到3 伏，開關S₂就自動連接觸點c，使路燈L 點亮．反之，當光照度增強到一定值時，開關S₂就會自動連接觸點b，使路燈L 熄滅；控制電路和工作電路中電源電壓分別為4.5V和220V，路燈L正常工作時電流為0.2A．

光照度（勒克斯）	5	10	15	20	25	30
光敏電阻R2阻值（歐）	60	30	20	15	12	10

求：
（1）若路燈L每天正常工作8小時，其消耗的電能．
（2）光敏電阻R₂的阻值與光照度之間的關系如表所示，當光照度為15 勒克斯時光敏電阻R₂兩端的電壓達到3 伏，請根據表中數據計算定值電阻R₁的阻值．
（3）當R₂兩端的電壓為2.7V時，此時光強度是多大．
（4）控制電路中的電池組在使用一段時間后電壓會下降，需定期更換，否則會導致路燈比平常天色更暗些才能點亮．請說明理由．

Answer 1

分析 （1）由圖工作電路中只有L，已知電源電壓、路燈L正常工作電流和工作時間，由W=UIt計算其消耗電能；
（2）由圖控制電路R₁與R₂串聯，工作電路接通時R₂電壓為3V，由表格數據知此時R₂的電阻大小，由串聯電路電壓、電流的規(guī)律及歐姆定律計算電路中電流；
（3）保持R₁接入電路的阻值不變，當R₂兩端的電壓為2.7V時，根據分壓原理求R₂的大小，根據表中數據得出電阻與光強的關系，確定此時光強大小；
（4）電源電壓降低，導致用電器兩端電壓降低，光敏電阻阻值發(fā)生變化，所以對光的感應程度改變．

解答 解：（1）由題路燈兩端電壓U=220V，正常工作電流0.2A，所以正常工作8小時消耗的電能
W=UIt=220V×0.2A×8×3600s=1.267×10⁶J；
（2）當光強度為15 勒克斯時，R₂兩端的電壓剛好升至3V，開關S₂與c點接觸，電路接通，路燈L正常工作．
由表格數據可知，當光照強度為15 勒克斯時，R₂的阻值為20Ω，
控制電路中，R₁與R₂串聯，通過R₁、R₂的電流相等，
所以I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，根據串聯電路電壓規(guī)律，R₁的電壓U₁=U′-U₂=4.5V-3V=1.5V，
所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω；
（3）保持R₁接入電路的阻值不變，當R₂兩端的電壓為2.7V時，根據串聯電路電壓的規(guī)律，R₁的電壓
U₁′=U′-U₂′=4.5V-2.7V=1.8V，根據分壓原理，$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，所以R₂=$\frac{2.7V}{1.8V}$×10Ω=15Ω，由表中數據知光照強度為20 勒克斯；
（4）因為電池組電壓下降會導致光敏電阻兩端電壓下降，串聯電路中R₁阻值不變，要使光敏電阻R₂兩端電壓達到3伏，光敏電阻R₂的阻值必須增大，所以要在光照度更小時才能實現．
答：（1）若路燈L每天正常工作8小時，其消耗的電能為1.267×10⁶J；
（2）定值電阻R₁的阻值為10Ω；
（3）當R₂兩端的電壓為2.7V時，此時光強度是為20 勒克斯；
（4）因為電池組電壓下降會導致光敏電阻兩端電壓下降，串聯電路中R₁阻值不變，要使光敏電阻R₂兩端電壓達到3伏，根據分壓原理，光敏電阻R₂的阻值必須增大，所以要在光照度更小時才能實現．

點評 此題為光敏電阻在現實生活中的應用，考查了電功公式的應用、歐姆定律的應用和串聯電路的規(guī)律，體現了物理與社會生活的密切聯系，解題的關鍵是審清題意，從題中獲取有效的信息，搞清各量之間的關系．屬于壓軸題．