Question

10．為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保，某科研機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了新型路燈，設(shè)計(jì)電路如圖所示．其中工作原理是：工作電路中開(kāi)關(guān)S₂的狀態(tài)由R₂兩端的電壓決定，閉合開(kāi)關(guān)S₁，當(dāng)光照度降低時(shí)，光敏電阻R₂的阻值增大，其兩端電壓也隨之變大，當(dāng)光照度為15 勒克斯時(shí)光敏電阻R₂兩端的電壓達(dá)到3 伏，開(kāi)關(guān)S₂就自動(dòng)連接觸點(diǎn)c，使路燈L 點(diǎn)亮．反之，當(dāng)光照度增強(qiáng)到一定值時(shí)，開(kāi)關(guān)S₂就會(huì)自動(dòng)連接觸點(diǎn)b，使路燈L 熄滅；控制電路和工作電路中電源電壓分別為4.5V和220V，路燈L正常工作時(shí)電流為0.2A．

光照度（勒克斯）	5	10	15	20	25	30
光敏電阻R2阻值（歐）	60	30	20	15	12	10

求：
（1）若路燈L每天正常工作8小時(shí)，其消耗的電能．
（2）光敏電阻R₂的阻值與光照度之間的關(guān)系如表所示，當(dāng)光照度為15 勒克斯時(shí)光敏電阻R₂兩端的電壓達(dá)到3 伏，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算定值電阻R₁的阻值．
（3）當(dāng)R₂兩端的電壓為2.7V時(shí)，此時(shí)光強(qiáng)度是多大．
（4）控制電路中的電池組在使用一段時(shí)間后電壓會(huì)下降，需定期更換，否則會(huì)導(dǎo)致路燈比平常天色更暗些才能點(diǎn)亮．請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）由圖工作電路中只有L，已知電源電壓、路燈L正常工作電流和工作時(shí)間，由W=UIt計(jì)算其消耗電能；
（2）由圖控制電路R₁與R₂串聯(lián)，工作電路接通時(shí)R₂電壓為3V，由表格數(shù)據(jù)知此時(shí)R₂的電阻大小，由串聯(lián)電路電壓、電流的規(guī)律及歐姆定律計(jì)算電路中電流；
（3）保持R₁接入電路的阻值不變，當(dāng)R₂兩端的電壓為2.7V時(shí)，根據(jù)分壓原理求R₂的大小，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出電阻與光強(qiáng)的關(guān)系，確定此時(shí)光強(qiáng)大��；
（4）電源電壓降低，導(dǎo)致用電器兩端電壓降低，光敏電阻阻值發(fā)生變化，所以對(duì)光的感應(yīng)程度改變．

解答 解：（1）由題路燈兩端電壓U=220V，正常工作電流0.2A，所以正常工作8小時(shí)消耗的電能
W=UIt=220V×0.2A×8×3600s=1.267×10⁶J；
（2）當(dāng)光強(qiáng)度為15 勒克斯時(shí)，R₂兩端的電壓剛好升至3V，開(kāi)關(guān)S₂與c點(diǎn)接觸，電路接通，路燈L正常工作．
由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)光照強(qiáng)度為15 勒克斯時(shí)，R₂的阻值為20Ω，
控制電路中，R₁與R₂串聯(lián)，通過(guò)R₁、R₂的電流相等，
所以I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，R₁的電壓U₁=U′-U₂=4.5V-3V=1.5V，
所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω；
（3）保持R₁接入電路的阻值不變，當(dāng)R₂兩端的電壓為2.7V時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R₁的電壓
U₁′=U′-U₂′=4.5V-2.7V=1.8V，根據(jù)分壓原理，$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，所以R₂=$\frac{2.7V}{1.8V}$×10Ω=15Ω，由表中數(shù)據(jù)知光照強(qiáng)度為20 勒克斯；
（4）因?yàn)殡姵亟M電壓下降會(huì)導(dǎo)致光敏電阻兩端電壓下降，串聯(lián)電路中R₁阻值不變，要使光敏電阻R₂兩端電壓達(dá)到3伏，光敏電阻R₂的阻值必須增大，所以要在光照度更小時(shí)才能實(shí)現(xiàn)．
答：（1）若路燈L每天正常工作8小時(shí)，其消耗的電能為1.267×10⁶J；
（2）定值電阻R₁的阻值為10Ω；
（3）當(dāng)R₂兩端的電壓為2.7V時(shí)，此時(shí)光強(qiáng)度是為20 勒克斯；
（4）因?yàn)殡姵亟M電壓下降會(huì)導(dǎo)致光敏電阻兩端電壓下降，串聯(lián)電路中R₁阻值不變，要使光敏電阻R₂兩端電壓達(dá)到3伏，根據(jù)分壓原理，光敏電阻R₂的阻值必須增大，所以要在光照度更小時(shí)才能實(shí)現(xiàn)．

點(diǎn)評(píng) 此題為光敏電阻在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，考查了電功公式的應(yīng)用、歐姆定律的應(yīng)用和串聯(lián)電路的規(guī)律，體現(xiàn)了物理與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，解題的關(guān)鍵是審清題意，從題中獲取有效的信息，搞清各量之間的關(guān)系．屬于壓軸題．