Question

1．在提倡“低碳生活”的今天，自行車成為人們“綠色出行”的首選工具，越來越多的年輕人喜歡自行車運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為40kg小明為了響應(yīng)號(hào)召，每天都堅(jiān)持騎自行車上學(xué)．自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)如表．g取10N/kg，試求：

自行車凈重	200N
單輪與地面接觸的面積	50cm2
輪胎承受的最大氣壓	2.0×l05Pa
車輪直徑	0.61m
勻速行駛過程中的總阻力	總重力的0.05倍

（1）勻速行駛時(shí)，小明對(duì)自行車的動(dòng)力為多大？
（2）小明行駛過程中，車輪對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（3）小明騎行過程中能載的貨物最多是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總阻力與總重力的關(guān)系求出阻力大小，根據(jù)二力平衡條件可得小明對(duì)自行車的動(dòng)力；
（2）車輪對(duì)地面的壓力等于車和人的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求車輪對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)輪胎承受的最大壓強(qiáng)和行駛時(shí)輪胎與地面接觸的總面積，由壓強(qiáng)公式變形可求得小明騎行過程中的最大壓力，然后減去人和自行車的總重力即可得到能載貨物最大重力，根據(jù)重力公式可求出能載貨物最大質(zhì)量．

解答 解：
（1）小明受到的重力：G_人=m_人g=40kg×l0N/kg=400N，
人和自行車的總重力：G=G_人+G_車=400N+200N=600N，
由題可知，勻速行駛過程中的總阻力：f=0.05G=0.05×600N=30N，
由于自行車勻速行駛，則小明對(duì)自行車的動(dòng)力：F_動(dòng)=f=30N；
（2）小明行駛過程中，車輪對(duì)地面的壓力：F=G=600N，
受力面積：S=50cm²×2=100cm²=1×l0^-2m²，
行駛時(shí)自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=6×l0⁴Pa；
（3）已知輪胎承受的最大壓強(qiáng)為p_大=2.0×l0⁵Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，輪胎承受的最大壓力：F_大=p_大S=2.0×l0⁵Pa×1×l0^-2m²=2×l0³N，
則自行車還能運(yùn)載貨物的最大重力：G_貨=F_大-G=2×l0³N-600N=1400N，
由G=mg可得，自行車還能運(yùn)載貨物的最大質(zhì)量：
m_貨=$\frac{{G}_{貨}}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg．
答：（1）勻速行駛時(shí)，小明對(duì)自行車的動(dòng)力為30N；
（2）小明行駛過程中，車輪對(duì)地面的壓強(qiáng)是6×l0⁴Pa；
（3）小明騎行過程中能載的貨物最多是140kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的大小計(jì)算、二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力，還要從表格數(shù)據(jù)中獲取有用的信息．