Question

有一塊長為2m重為100N的均勻長木板，在距A端0.5m的O處支起，A端用繩子拴在水平地面上，長木板處于水平．現(xiàn)有一個重為50N的小物體在長木板的中點C處向右運動，經(jīng)過2s時間，繩上的拉力增加了100N，則小物體在這段時間內(nèi)運動的平均速度為________m/s．

Answer 1

0.5
分析：此題涉及杠桿平衡、運動學問題，應先根據(jù)杠桿平衡條件計算出繩子拉力增加100N時小物體的位置，再由速度公式計算小物體的速度．
解答：O點左側(cè)木板的重力G₁=×0.5m=25N，O點左側(cè)木板重力對O的力臂L₁==0.25m．
O點右側(cè)木板重力G₂=×（2m-0.5m）=75N，右側(cè)木板重力對O點的力臂L₂==0.75m．
A處繩子對O點的力臂L_A=0.5m，小物體在C點時，物體對O的力臂L_物體=-0.5m=0.5m，
由杠桿的平衡條件得：F_AL_A+G₁L₁=G₂L₂+G_物體L_物體，
F_A===150N，
2s后A處繩子的拉力F_A′=150+100=250N，此時設(shè)它距O點的距離為L_物體′，
由杠桿的平衡條件得：F_A′L_A+G₁L₁=G₂L₂+G_物體L_物體′
L_物體′===1.5m．
則在2s內(nèi)小物體的路程S=L_物體′-L_物體=1.5-0.5=1m．則小物體在這段時間內(nèi)運動的平均速度V===0.5m/s．
故答案為：0.5m/s．
點評：此題考查了物體的重心位置，杠桿的平衡，平均速度，涉及的知識點較多，計算較復雜，難度較大．