Question

甲、乙兩人質(zhì)量之比為5：4，他們沿靜止的自動(dòng)扶梯勻速跑上樓的功率之比為3：2，甲跑上樓所用的時(shí)間是t₁．當(dāng)甲站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，開動(dòng)自動(dòng)扶梯把甲送上樓所用的時(shí)間是t₂．那么，當(dāng)乙用原來的速度沿向上開動(dòng)的扶梯跑上樓時(shí)，所用的時(shí)間為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)功的概念W=Fs，以及功率的公式P=Fv，可得到甲乙的速度之比；再根據(jù)甲乙的上樓時(shí)間、抓住扶梯高度不變這一特征，將幾個(gè)公式進(jìn)行整合、變形，可得到答案．
解答：解：甲乙的重力之比為==；功率之比=；
由功率的公式P=Fv=Gv；得==×=×=；得v_乙=v_甲；
設(shè)扶梯高度為s，則甲的速度v_甲=，且s=v_甲t₁；扶梯速度v_梯=；
當(dāng)乙用原來的速度沿向上開動(dòng)的扶梯跑上樓時(shí)，所用的時(shí)間為t_乙====；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查功的公式W=Fs和機(jī)械功率公式P=Fv的應(yīng)用，以及速度公式的應(yīng)用；根據(jù)題目條件，對(duì)幾個(gè)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化和整合，就可得答案．