Question

14．把標(biāo)有“6V 6W”的燈泡L₁和標(biāo)有“12V 8W”的燈泡L₂串聯(lián)接在電壓為6V的電源兩端，通過(guò)它們的電流為0.25A．它們消耗的功率之比為1：3；若將它們并聯(lián)接在該電源上，消耗的總功率為8W.6V 3W和9V 3W兩燈串聯(lián)接入電路中，則這個(gè)串聯(lián)電路兩端的最大電壓為13V若將兩燈并聯(lián)接入電路中，干路最大電流為0.72A（燈電阻不變）

Answer 1

分析 知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻．
（1）兩燈泡串聯(lián)接在電壓為6V的電源兩端，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出通過(guò)它們的電流，根據(jù)P=I²R求出兩燈泡消耗的電功率之比；兩燈泡并聯(lián)接在該電源上時(shí)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的總功率；
（2）利用額定電壓和額定功率求出兩燈正常發(fā)光時(shí)的電流和串聯(lián)電流相等，確定電路中實(shí)際最大電流，結(jié)合歐姆定律求出串聯(lián)電路兩端最大電壓；
并聯(lián)電路兩端電壓相等，確定實(shí)際電路兩端的實(shí)際最大電壓，結(jié)合歐姆定律和并聯(lián)電路電路特點(diǎn)求出干路中電流大�。�

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{8W}$=18Ω；
（1）兩燈泡串聯(lián)接在電壓為6V的電源兩端，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：R=R₁+R₂=6Ω+18Ω=24Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過(guò)它們的電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A，
由P=I²R可得，兩燈泡消耗的電功率之比：
P₁′：P₂′=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=6Ω：18Ω=1：3；
兩燈泡并聯(lián)接在該電源上時(shí)，
因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×18Ω}{6Ω+18Ω}$=4.5Ω，
電路消耗的總功率：
P_總=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（6V）^{2}}{4.5Ω．}$=8W．
（2）R₃=$\frac{{U}_{3}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；R₄=$\frac{{U}_{4}^{2}}{{P}_{4}}$=$\frac{（9V）^{2}}{3W}$27Ω．
兩燈正常發(fā)光時(shí)，額定電流分別為：
I₃=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；I₄=$\frac{{P}_{4}}{{U}_{4}}$=$\frac{3W}{9V}$=$\frac{1}{3}$A，
因?yàn)?\frac{1}{3}$A＜0.5A，所以串聯(lián)時(shí)電路中最大電流為I_max=$\frac{1}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：U_max=（R₃+R₄）×I_max=（12Ω+27Ω）×$\frac{1}{3}$A=13V；
若將兩燈并聯(lián)接入電路中，6V＜9V，所以電路兩端最大電壓為：U′=6V，
故干路最大電流為：I=$\frac{U′}{{R}_{3}}$+$\frac{U′}{{R}_{4}}$=$\frac{6V}{12Ω}$+$\frac{6V}{27Ω}$≈0.72A．
故答案為：0.25；1：3；8；13V；0.72A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道較難的應(yīng)用題．