Question

（2012?市中區(qū)二模）小華為幫助爸爸搬運(yùn)裝修材料設(shè)計(jì)了如圖所示的甲、乙兩種方案，小華采用相同的滑輪組按不同的搬運(yùn)方案，分別將地面上質(zhì)量相同的材料勻速運(yùn)送到二樓，所用拉力分別為F_甲、F_乙，它們的機(jī)械效率分別為η_甲、η_乙，則下列關(guān)系正確的是（不計(jì)繩重與摩擦）（　　）

A．F_甲＞F_乙，η_甲=η_乙

B．F_甲＜F_乙，η_甲＜η_乙

C．F_甲＞F_乙，η_甲＞η_乙

D．F_甲＜F_乙，η_甲=η_乙

Answer 1

分析：（1）忽略繩重及摩擦，使用滑輪組時(shí)的拉力F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)），左圖承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，右圖承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，而動(dòng)滑輪重相同、提升的物體重相同，據(jù)此判斷拉力大小關(guān)系；
（2）兩圖分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動(dòng)滑輪做的功，由W_額=G_動(dòng)h可知額外功相同，又因?yàn)榭偣Φ扔谟杏霉�加上額外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機(jī)械效率相同．

解答：解：（1）∵忽略繩重及摩擦，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n_甲=2，n_甲=3，
∴兩圖所用拉力：
F_甲=

1

2

（G_物+G_動(dòng)），F(xiàn)_乙=

1

3

（G_物+G_動(dòng)），
∵滑輪相同，提升的物體重相同，
∴F_甲＞F_乙；
（2）∵兩圖將同一物體勻速提高相同的高度，
∴做的有用功W_有相同，
∵忽略繩重及摩擦，所做的額外功W_額=G_動(dòng)h
∴額外功W_額相同，
又∵W_總=W_有+W_額，
所以總功相同，
∵η=

W有

W總

，
∴兩圖的機(jī)械效率η相同，即η_甲=η_乙．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)選擇題，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)小綜合題，本題的關(guān)鍵有二：一是n的確定，二是忽略摩擦和繩重時(shí)，W_額=G_動(dòng)h．