Question

9．一分鐘跳繩旁人看起來似乎很簡(jiǎn)單，然而親自跳起來就會(huì)感到運(yùn)動(dòng)量是相當(dāng)大的．小軍同學(xué)對(duì)自己在勻速跳繩的過程中作了專門數(shù)據(jù)收集：自己的質(zhì)量是50kg，自己的重心高度隨時(shí)間變化的情況如圖所示．（g取10N/kg）求：
（1）小軍同學(xué)在跳繩1min內(nèi)需要克服重力做多少功？克服重力做功的功率多大？
（2）通過分析，你認(rèn)為人通過跳繩來進(jìn)行鍛煉時(shí)，哪些因素會(huì)影響人的鍛煉效果（請(qǐng)舉出一個(gè)影響人跳繩的鍛煉效果的因素）？

Answer 1

分析 跳繩的過程中上升階段是克服重力做功，下降階段是重力做功的過程，從題中獲取信息可解決此題．
（1）從圖中讀出跳一次所用的時(shí)間t，計(jì)算1min內(nèi)所跳的次數(shù)n；從圖中讀出一次停留的時(shí)間，可求出1min中共停留的時(shí)間．
（2）利用重力公式可先計(jì)算出物體的重力G，又從圖中可知起跳的最大高度h，利用功的計(jì)算公式可計(jì)算出克服重力所做的功W；
（3）根據(jù)功率的定義式可估算出平均功率P．

解答 解：
（1）由圖象可知跳一次所用時(shí)間t₁=$\frac{1}{3}$s；
所以1min內(nèi)所跳的次數(shù)：n=$\frac{60s}{\frac{1}{3}s/次}$=180（次）；
該同學(xué)的重力為G=mg=50kg×10N/kg=500N，
每次跳起的最大高度h=0.06m，
跳一次繩克服重力做功：W=Gh=500N×0.06m=30J，
1min內(nèi)克服重力做的功：W_總=nW=180×30J=5400J；
1min內(nèi)克服重力做功的平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5400J}{60s}$=90W；
（2）跳高的高度、跳高的速度等因素會(huì)影響人的鍛煉效果．
答：（1）小軍同學(xué)在跳繩1min內(nèi)需要克服重力做5400J的功；克服重力做功的功率是90W；
（2）人通過跳繩來進(jìn)行鍛煉時(shí)，跳高的高度、跳高的速度等因素會(huì)影響人的鍛煉效果．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力的計(jì)算公式、功的計(jì)算公式、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是能從圖中獲取有用的信息．