Question

5．一輛重2×10⁴N的四輪卡車，開進(jìn)了一段泥濘的道路，不能繼續(xù)行駛．司機(jī)找來一輛小型拖拉機(jī)、繩子、動滑輪，采用如圖所示裝置，拖拉機(jī)在繩端用3750N的水平拉力，將汽車以0.2m/s的速度水平勻速拉出泥濘路段，用時10s．若每個車輪與地面接觸的面積為0.05m²．
（1）求拉力F做的功．
（2）若動滑輪的機(jī)械效率為80%，求汽車所受的阻力．

Answer 1

分析 （1）利用速度公式變形s=vt求出汽車前進(jìn)的距離，進(jìn)而根據(jù)動滑輪的工作特點(diǎn)求出繩子移動的距離，再利用功的計(jì)算公式W=Fs計(jì)算即可；
（2）根據(jù)機(jī)械效率求得有用功，再利用W=Fs變形求得牽引力，汽車勻速前進(jìn)，牽引力等于車所受的阻力．

解答 解：（1）由v=$\frac{S}{t}$得，
汽車前進(jìn)的距離：
s₁=vt=0.2m/s×10s=2m，
繩子移動的距離：
s₂=2s₁=2×2m=4m，
拉力F做的功：
W_總=Fs₂=3750N×4m=1.5×10⁴J；
（2）因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$，
所以W_有=ηW_總=1.5×10⁴J×80%=1.2×10⁴J，
因?yàn)閃_有=F₁s₁，所以摩擦力f=$\frac{{W}_{有}}{{s}_{1}}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{2m}$=6000N．
答：（1）拉力F做的功為1.5×10⁴J．
（2）若動滑輪的機(jī)械效率為80%，求汽車所受的阻力為6000N；

點(diǎn)評 此題涉及到了速度的計(jì)算，滑輪組的機(jī)械效率，功率的計(jì)算等多個知識點(diǎn)，有一定的拔高難度，是一道綜合性較強(qiáng)的題目．