Question

1．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡上標有“4V”字樣，電流表的量程為0～0.6A．圖乙是小燈泡的電流隨其電壓變化的圖象．滑動變阻器R₁的最大阻值為20Ω，定值電阻R₂的阻值為10Ω．當閉合S和S₂、斷開S₁、滑片移到中點時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為9V
• B． 閉合S和S₁，斷開S₂，為保證電路安全，電阻R₂的最大功率為8.1W
• C． 閉合S和S₂，斷開S₁，當小燈泡的功率為0.8W時，滑動變阻器的阻值是17.5Ω
• D． 閉合S和S₂，斷開S₁，滑片移到中點時，用一個“4V 0.5W”的燈泡L′替換L，則L′將會燒毀

Answer 1

分析 （1）當閉合S和S₂、斷開S₁、滑片移到中點時，R₁與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
①燈泡L正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，由圖乙可知通過燈泡的電流即為電路的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
②當小燈泡的功率為0.8W時，根據(jù)圖乙讀出燈泡兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻；
③根據(jù)歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時的電阻，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L′的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知燈泡L′替換L后L′兩端的電壓，然后判斷L′是否會燒毀；
（2）閉合S和S₁，斷開S₂時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)P=I²R求出電阻R₂的最大功率．

解答 解：（1）當閉合S和S₂、斷開S₁、滑片移到中點時，R₁與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
①燈泡L正常發(fā)光時的電壓U_L=4V，由圖乙可知通過燈泡的電流I_L=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器兩端的電壓：
U₁=I_LR₁=0.5A×$\frac{1}{2}$×20Ω=5V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₁=4V+5V=9V，故A正確；
②由圖乙可知，當U_L′=2V、I_L′=0.4A時，燈泡的實際功率P_L′=U_L′I_L′=2V×0.4A=0.8W，
此時滑動變阻器兩端的電壓：
U₁′=U-U_L′=9V-2V=7V，
滑動變阻器的阻值：
R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{I}_{L}′}$=$\frac{7V}{0.4A}$=17.5Ω，故C正確；
③燈泡L正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，L′的電阻：
R_L′=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{0.5W}$=32Ω，
因串聯(lián)電路中電阻越大分得的電壓越大，
所以，用一個“4V 0.5W”的燈泡L′替換L后，L′兩端的電壓比L兩端的電壓大的多，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L′兩端的電壓遠大于4V時，其實際功率比額定電壓大的多，L′會燒毀，故D正確；
（2）閉合S和S₁，斷開S₂時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A＞0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，
電阻R₂的最大功率：
P₂=I_大²R₂=（0.6A）²×10Ω=3.6W，故B錯誤．
故選ACD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵，要注意燈泡的電阻是變化的．