Question

20．如圖所示是一簡(jiǎn)單的臺(tái)燈電路，燈泡的電阻為R_燈，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R_滑（R_滑＞R_燈），當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，滑片P從b移到a端過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)逐漸減小
• B． 燈泡越來越亮
• C． 電路的總功率逐漸增大
• D． 滑動(dòng)變阻器的電功率逐漸減小

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的不變和燈泡兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)P=UI可知燈泡和電路總功率的變化，然后根據(jù)燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小判斷亮暗的變化；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，然后判斷滑動(dòng)變阻器消耗電功率的變化．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓．
（1）當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，滑片P從b移到a端過程中，接入電路中的電阻減小，電路中的總電阻減小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，
由U=UI可知，燈泡兩端的電壓增大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓增大，即電壓表的示數(shù)減小，故A正確；
由P=UI可知，燈泡的實(shí)際功率和電路消耗的總功率增大，故C正確；
因燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小，
所以，燈泡的實(shí)際功率增大，燈泡變亮，故B正確；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P_R=I²R=（$\frac{U}{{R}_{L}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}+R）^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{L}}^{2}+2R{R}_{L}+{R}^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{L}}^{2}-2R{R}_{L}+{R}^{2}+4R{R}_{L}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}-R）^{2}}{R}+4{R}_{L}}$，
因滑動(dòng)變阻器的最大阻值大于燈泡的電阻，
所以，當(dāng)R=R_L時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，
所以，滑片P從b移到a端過程中，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率先增大后減小，故D錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)判斷滑動(dòng)變阻器消耗電功率的變化是關(guān)鍵．