Question

小明家里有一盞臺(tái)燈，其燈泡上銘牌上標(biāo)著“PZ220-40”，現(xiàn)在小明想把臺(tái)燈改成一個(gè)能調(diào)節(jié)燈泡亮度的臺(tái)燈，其改裝的電路如圖所示．把插頭插在照明電路的插座上，閉合開(kāi)關(guān)．問(wèn)：
（1）燈泡的電阻是多大？
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到電阻絲的中點(diǎn)時(shí)，燈泡的功率只有最亮?xí)r功率的

1

4

，此時(shí)滑動(dòng)變阻器上的電功率與電路的總功率之比是多少？
（3）滑動(dòng)變阻器的最大電阻是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)R=

U2

P

即可求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)當(dāng)燈泡的實(shí)際功率等于額定功率時(shí)，燈泡最亮，根據(jù)題意求出中點(diǎn)時(shí)燈泡的功率，然后根據(jù)P=I²R和P=

U2

R

分別求出電路中的電流和燈泡兩端的電壓，最后根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和P=UI即可求出求出滑動(dòng)變阻器上的電功率與電路的總功率之比；
（3）利用歐姆定律的變形公式求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解答：解：（1）∵P=UI，I=

U

R

∴燈泡的電阻：R_L=

U 2 L

PL

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到電阻絲的中點(diǎn)時(shí)，燈泡的功率：P=

1

4

×40W=10W，
∵P=I²R，P=

U2

R

∴此時(shí)電路中的電流：I=

P RL

=

10W 1210Ω

=

1

11

A，
燈泡兩端電壓：U′=

PRL

=

10W×1210Ω

=110V，
因?yàn)榇��?lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以滑動(dòng)變阻器兩端電壓：U_R=U-U′=220V-110V=110V，
由P=UI可得，滑動(dòng)變阻器上的電功率與電路的總功率之比：P_R=U_RI：UI=U_R：U=110W：220V=1：2；
（3）滑動(dòng)變阻器的最大阻值：R=2×

UR

I

=2×

110V

1 11 A

=2420Ω．
答：（1）燈泡的電阻是1210Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到電阻絲的中點(diǎn)時(shí)，燈泡的功率只有最亮?xí)r功率的

1

4

，此時(shí)滑動(dòng)變阻器上的電功率與電路的總功率之比是1：2；
（3）滑動(dòng)變阻器的最大電阻是2420Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻、電流、電壓、功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．