Question

15．如圖所示電路，電源電壓恒定不變．當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時，電壓表的示數(shù)為3V；當(dāng)S₁斷開、S₂閉合時，電壓表的示數(shù)9V，則R₁：R₂為1：2．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；當(dāng)S₁斷開、S₂閉合時，R₁與R₂仍串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路中的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；
當(dāng)S₁斷開、S₂閉合時，R₁與R₂仍串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，
由串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知：
R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3V}{6V}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：1：2．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出兩種情況下電阻的串聯(lián)方式不變．