Question

從甲、乙兩塊厚度、邊長均相等的正方形鋼板上沖制出一些圓形（如圖，每塊上的圓形大小分別相同），剩下的邊角料質(zhì)量相比，下面說法正確的是

1. A.
   甲質(zhì)量大
2. B.
   乙質(zhì)量大
3. C.
   質(zhì)量相等
4. D.
   無法判斷

Answer 1

C
分析：要解決剩下的邊角料質(zhì)量相比問題，根據(jù)題干，只要比較出剩下的邊角料的面積大小即可，剩下面積大的質(zhì)量大，由此只要求得甲乙兩個圖中的陰影部分的面積即可解決問題．
解答：設(shè)甲乙兩個正方形的邊長為12L，則甲中圓的半徑為：×=3L，乙中的圓的半徑為×=2L，
甲剩下的部分為：
12L×12L-3.14×（3L）²×4，
=144L²-113.04L²，
=30.96L²；
乙剩下的部分為：
12L×12L-3.14×（2L）²×9，
=144L²-113.04L²，
=30.96L²，
所以甲乙剩下部分的面積相等，
又因為厚度相同，所以剩下部分的體積相同、質(zhì)量相同．
故選C．
點評：此題考查了在正方體中切割等圓的方法，得出每個圓的半徑是解決此類問題的關(guān)鍵．