Question

15．圖甲是內(nèi)膽為鋁質(zhì)材料的電飯鍋，內(nèi)部電路如圖乙所示，R₁是加熱電阻，阻值為48.4Ω；R₂是限流電阻，阻值為484Ω．煮飯時，接通電源（220V  50Hz），閉合手動開關(guān)S₁，電飯鍋處在加熱狀態(tài)．當(dāng)鍋內(nèi)食物溫度達到103℃時，開關(guān)S₁會自動斷開，斷開后若無外力作用則不會自動閉合，S₂是一個自動溫控開關(guān)，當(dāng)鍋內(nèi)食物溫度達到80℃時會自動斷開，溫度低于70℃時會自動閉合．（已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）；查表可知鋁的熔點為660℃）
請解答下列問題：
（1）如果接通電源后沒有放入食物就閉合開關(guān)S₁，電飯鍋的內(nèi)膽是否會熔化？為什么？
（2）在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是多少？
（3）若在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將溫度為20℃，質(zhì)量為2.5kg的水燒開需要16min40s，求電飯鍋正常工作時電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）比較開關(guān)S₁會自動斷開的溫度和鋁的熔點即可得出結(jié)論．
（2）電飯鍋處在加熱狀態(tài)時，電阻R₁工作，當(dāng)處于保溫狀態(tài)時，兩電阻串聯(lián)，一起工作，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比．
（3）根據(jù)公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可求電飯鍋燒水時消耗的電能，水吸收的熱量根據(jù)公式Q=cm△t可求，吸收的熱量與消耗電能的比值就是電飯鍋正常工作時電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率．

解答 解：（1）如果接通電源后沒有放入食物就閉合開關(guān)S₁，電飯鍋的內(nèi)膽不會熔化；因為當(dāng)鍋內(nèi)溫度達到103℃時，開關(guān)S₁會自動斷開，而鋁的熔點為660℃，所以不會熔化．　　
（2）在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{保溫}}{{P}_{熱}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{48.4Ω}{48.4Ω+484Ω}$=$\frac{1}{11}$．
（3）16min40s=1000s；
水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
電飯鍋消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{48.4Ω}$×1000s=10⁶J，
所以電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率為：
η=$\frac{Q}{W}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1{0}^{6}J}$=84%．
（1）不會熔化；因為當(dāng)鍋內(nèi)溫度達到103℃時，開關(guān)S₁會自動斷開，而鋁的熔點為660℃，所以不會熔化．　　
（2）在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是1：11；
（3）電飯鍋正常工作時電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率是84%．

點評 本題考查電功率、吸收熱量、消耗電能等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要對物體的熔點有一定的了解，解題過程中還要注意單位的換算．