Question

【題目】如圖所示．用粗細(xì)均勻，電阻為90的金屬線繞成一個(gè)閉合圓環(huán)，用導(dǎo)線在A點(diǎn)固定相連。B為一滑片，能在圓環(huán)線上滑動(dòng)，且保持良好接觸．電源電壓保持10V不變．

(1)當(dāng)B滑至距A為三分之一圓周長(zhǎng)的點(diǎn)時(shí)．求電流表的讀數(shù)?

(2)通過計(jì)算說明當(dāng)B滑至距A點(diǎn)為多少圓周長(zhǎng)時(shí)，電流表的讀數(shù)最小?并求出最小值。

Answer 1

【答案】(1)0.5A； (2)0.44A．

【解析】

(1)當(dāng)滑片P滑至三分之一圓周長(zhǎng)位置時(shí)，相當(dāng)于R′1＝×90Ω＝60Ω與R′2＝×90Ω＝30Ω的兩個(gè)電阻并聯(lián)，這兩個(gè)電阻并聯(lián)的總阻值為：R＝＝＝20Ω，根據(jù)歐姆定律可知,電流表讀數(shù)為I＝＝0.5A.

（2）設(shè)B轉(zhuǎn)到某點(diǎn)時(shí),兩圓弧電阻分別為R1和R2,且R1+R2＝90Ω，是個(gè)定值，此時(shí)的總電阻為：R總＝；分子部分(為便于分析,省去了單位):

R1R2＝R1×(90R1)＝(R2190R1)＝(R2190R1+452452)＝(R145)2+452

所以當(dāng)R1＝45Ω時(shí),R1R2最大,即當(dāng)R1＝R2時(shí),R1R2最大,此時(shí)R總＝最大；

則并聯(lián)的最大總電阻：R總最大＝，

根據(jù)歐姆定律可得,電流的最小值：I小＝≈0.44A.