Question

11．如圖甲所示，圓柱形容器中盛有適量的水，其內(nèi)底面積為200cm²．彈簧測力計的下端掛著一個正方體花崗巖，將花崗巖從容器底部開始緩慢向上提起的過程中，彈簧測力計的示數(shù)F與花崗巖下底面距容器底部的距離h的關(guān)系如圖乙所示．則（　　）

• A． 花崗巖的密度為2.8×10³kg/m³
• B． 從0到a，花崗巖受到水的壓強大小不變
• C． 整個過程中，花崗巖受到的最大浮力為5.6N
• D． 花崗巖離開水面后，水面下降的高度為0.02m

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，花崗巖離開水面時彈簧測力計的示數(shù)即為其重力，又知道浸沒時彈簧測力計的示數(shù)，根據(jù)稱重法求出受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積即為花崗巖的體積，根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出花崗巖的密度；
（2）根據(jù)p=ρgh可知從0到a的過程中花崗巖受到的壓強變化；
（3）花崗巖離開水面后，水面下降的高度等于排開水的體積除以容器底面積．

解答 解：（1）由圖乙可知，花崗巖的重力G=5.6N，花崗巖浸沒時彈簧測力計的示數(shù)F=3.6N，
則花崗巖所受到的最大浮力：
F_浮=G-F=5.6N-3.6N=2N，故C錯誤；
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，花崗巖的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
由G=mg可得，花崗巖的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.6N}{10N/kg}$=0.56kg，
花崗巖的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.56kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³，故A正確；
（2）由圖乙可知，從0到a，花崗巖所處的深度變小，
由p=ρgh可知，受到水的壓強變小，故B錯誤；
（3）花崗巖離開水面后，水面下降的高度：
△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.01m，故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理的應(yīng)用，能根據(jù)圖象提供的信息利用稱重法求出花崗巖受到的最大浮力是關(guān)鍵．