Question

一傳感器（可以看作一純電阻）上標有”3V，0.9W“字樣，為了檢測它的電學(xué)性能，設(shè)計了如圖所示的電路，將它與滑動變阻器串聯(lián)，滑動變阻器上標有”10Ω，1A“字樣．求：
（1）傳感器允許通過的最大電流是多少？
（2）為確保電路安全，請計算在 a、b間所加電壓的最大值．
（3）如果a、b間加4.5V的電壓，要使傳感器正常工作，滑動變阻器接入電路的電阻多大？

Answer 1

分析：（1）已知傳感器的額定電壓和額定功率，利用公式I=

P

U

得到允許通過的最大電流；
（2）已知傳感器的額定電壓和額定功率，可以得到傳感器的電阻；已知傳感器允許通過的電流和電路總電阻，利用公式U=IR得到a、b間所加電壓的最大值；
（3）已知電源電壓和電路電流，可以得到串聯(lián)電路的總電阻；已知電路總電阻和傳感器電阻，兩者之差就是滑動變阻器接入電路的電阻．

解答：解：
（1）∵P=UI，
∴傳感器允許通過的最大電流是I_額=

P額

U額

=

0.9W

3V

=0.3A；
（2）∵P=

U2

R

，
∴傳感器的電阻為R₀=

U額2

P額

=

(3V)2

0.9W

=10Ω，
當滑動變阻器接入電路的電阻為10Ω時，
串聯(lián)電路中的總電阻為R=R₀+R_滑=10Ω+10Ω=20Ω；
∵I=

U

R

，
∴在 a、b間所加電壓的最大值為U=IR=0.3A×20Ω=6V；
（3）當電源電壓為U′=4.5V時，電路電流為I=0.3A，
電路總電阻為R′=

U′

I

=

4.5V

0.3A

=15Ω，
滑動變阻器接入電路的電阻為R_滑′=R′-R₀=15Ω-10Ω=5Ω．
答：
（1）傳感器允許通過的最大電流是0.3A；
（2）為確保電路安全，在 a、b間所加電壓的最大值為6V；
（3）如果a、b間加4.5V的電壓，要使傳感器正常工作，滑動變阻器接入電路的電阻為5Ω．

點評：此題考查的是串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)傳感器的額定電壓和額定功率得到電路電流是解答此題的關(guān)鍵．