Question

如圖所示，電源電壓為12V，并且保持不變，滑動變阻器的最大阻值為18Ω，R₀為12Ω，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣．求：
（1）燈泡的電阻和正常工作時的電流是多少？
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大？
（3）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使整個電路消耗的總功率為最小，這個最小值是多少？
（4）閉合S、S₁、S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器，此時電流表示數(shù)為2.5A，求此時滑動變阻器的阻值．

Answer 1

分析：（1）由小燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)I=

P

U

求出燈泡正常工作時的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻．
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈L和滑動變阻器串聯(lián)；燈泡正常工作時的電流和額定電流相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的阻值．
（3）根據(jù)P=

U2

R

可知，當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的總功率為最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出總電阻，利用電功率公式求出這個最小值．
（4）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流；根據(jù)歐姆定律求出通過R₀的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動變阻器的電流，再根據(jù)歐姆定律求出此時滑動變阻器的阻值．

解答：解：（1）燈泡正常工作時的電流I_額=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
燈泡的電阻R_L=

U額

I額

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，等效電路圖如圖所示：

∵燈泡正常工作，
∴電路中的電流I=I_額=0.5A，
滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_額=12V-6V=6V，
∴R_滑=

U滑

I滑

=

6V

0.5A

=12Ω；
（3）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的總功率為最小，
電路的最小功率P=

U2

R

=

U2

RL+R滑最大

=

(12V)2

12Ω+18Ω

=4.8W；
（4）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時，等效電路圖如圖所示：

通過R₀的電流I₀=

U2

R0

=

12V

12Ω

=1A，
通過滑動變阻器的電流I_滑′=I-I₀=2.5A-1A=1.5A，
滑動變阻器接入電路的電阻R_滑′=

U滑

I滑′

=

12V

1.5A

=8Ω．
答：（1）燈泡的電阻為12Ω；正常工作時的電流為0.5A；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路中的阻值為12Ω；
（3）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的總功率最小為4.8W；
（4）閉合S、S₁、S₂，電流表示數(shù)為2.5A時，此時滑動變阻器的阻值為8Ω．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別和知道燈泡正常工作時的電壓和額定電壓相等、此時的電流和額定電流相等．