Question

如圖是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數(shù)來(lái)指示物體的質(zhì)量。托盤、彈簧上端和滑動(dòng)變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質(zhì)量不計(jì)，OA間有可收縮的導(dǎo)線，當(dāng)盤中沒(méi)有放物體時(shí)，電壓表的示數(shù)為0。已知電阻R₀=5Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值為15Ω，電源電壓U=3V，電壓表的量程為0～3V。現(xiàn)將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端l／3處（不計(jì)摩擦，彈簧始終在彈性限度內(nèi)），請(qǐng)計(jì)算回答：
（1）將1kg的物體放在托盤中時(shí)，電壓表的示數(shù)為多少?
（2）該電子秤能測(cè)量的最大質(zhì)量是多少?此質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表多少伏的位置上?

Answer 1

解：（1）當(dāng)滑片位于R上端l／3處時(shí)，R_總=R₀+ R／3 = 5Ω+15Ω／3 =10Ω，此時(shí)電路中的電流I=U／R_總 =3V／10Ω=0.3A，電壓表的示數(shù)為U_R=IR=0.3A × 5Ω =1.5V。
       （2）因?yàn)閺椈傻纳扉L(zhǎng)（或壓縮）與彈簧所受拉力（或壓力）成正比，又1kg物體放在托盤中時(shí)，滑片指在1／3處，故滑片指到R最下端時(shí)，就是該電子秤所能測(cè)量的最大質(zhì)量，應(yīng)為3kg， 此時(shí)R'_總= R₀ + R =5 Ω+15 Ω = 20Ω 電路中的電流I'=U／R'_總=3V／20Ω =0.15A，電壓表的示數(shù)為U'=I'R=0.15A × 15Ω= 2.25V，故電子秤所能測(cè)量的最大質(zhì)量數(shù)3kg，應(yīng)標(biāo)在電壓表示數(shù)的2.25V處。