Question

一容積為350ml的瓶內(nèi)盛有300g的水，一只口渴的烏鴉為喝到水，銜石子投入瓶中，當(dāng)投入20塊石子后，水面恰好升到瓶口，若每塊石子的平均質(zhì)量為6.0g，求一塊石子的體積和密度．

Answer 1

分析：（1）知道水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積，瓶子的容積就等于石子的體積加上水的體積，故20塊石子的體積等于瓶子容積減去水的體積；再求一塊石子的體積；
（2）已知一塊小石子的質(zhì)量，又知道總數(shù)便可知總的小石子的質(zhì)量，用密度公式ρ=

m

V

求石子的密度．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴300g水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

300g

1g/cm3

=300ml，石子總體積：
V_石=V_容-V_水=350ml-300ml=50ml=5×10^-5m³；
一塊石子的體積：
V₁=

V石

20

=

5×10-5m3

20

=2.5×10^-6m³；
（2）石子的總質(zhì)量：
m_石=6.0g×20=120g=0.12kg，
石塊密度：
ρ=

m石

V石

=

0.12kg

5×10-5m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶內(nèi)石子的體積為5×10^-5m³；
（2）石子的密度是2.5×10³kg/m³．

點評：本題考查體積、密度等的計算，關(guān)鍵是想到石塊總體積加300g水的體積等于瓶子容積，計算石塊的密度還可用一塊石子的質(zhì)量除以一塊石子的體積．