Question

18．在如圖所示的電路中，電源電壓為6V不變，滑動變阻器R₂標有“20Ω 2A”字樣，閉合電鍵后，電流表A的示數(shù)為0.2A，電壓表V的示數(shù)為2V，求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）電流表的最小示數(shù)；
（3）電阻R₁消耗的最小功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流；
（3）電路中的電流最小時電阻R₁消耗的功率最小，根據(jù)P=I²R求出其大�。�

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=6V-2V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的最小示數(shù)：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+20Ω}$=0.15A；
（3）電阻R₁消耗的最小功率：
P₁=I_小²R₁=（0.15A）²×20Ω=0.45W．
答：（1）電阻R₁的阻值為20Ω；
（2）電流表的最小示數(shù)為0.15A；
（3）電阻R₁消耗的最小功率為0.45W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意電壓表不測帶電源用電器兩端的電壓．