Question

為防止超載車(chē)輛對(duì)路面的破壞，交通部規(guī)定車(chē)輛對(duì)路面壓強(qiáng)不得超過(guò)7.0×10⁵帕，一輛六輪貨行卡車(chē)，空載時(shí)自身質(zhì)量2000千克，若每個(gè)車(chē)輪與路面接觸面積為4×10^-2米²．求：
（1）卡車(chē)空載時(shí)，對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）不損壞路面為前提，卡車(chē)所載貨物的最大重力．

Answer 1

解：（1）卡車(chē)空載時(shí)，對(duì)水平路面的壓力：
F=G_車(chē)=m_車(chē)g=2000kg×9.8N/kg=19600N，
受力面積：
S=6×4×10^-2m²=0.24m²，
對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p==≈81666.7Pa；
（2）不損壞路面的前提，車(chē)和貨物的最大壓力：
F_max=p_maxS=7.0×10⁵Pa×0.24m²=1.68×10⁵N，
卡車(chē)所載貨物的最大重力：
G_貨物=G_max-G_車(chē)=F_max-G_車(chē)=1.68×10⁵N-19600N=1.484×10⁵N．
答：（1）卡車(chē)空載時(shí)，對(duì)水平路面的壓強(qiáng)約為81666.7Pa；
（2）不損壞路面為前提，卡車(chē)所載貨物的最大重力為1.484×10⁵N．
分析：（1）卡車(chē)空載時(shí)，對(duì)水平路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)題意求出受力面積，利用壓強(qiáng)公式求出對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）不損壞路面的前提，知道車(chē)輛對(duì)地面的最大壓強(qiáng)，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出車(chē)和貨物的最大壓力，然后減去空車(chē)的重力即為卡車(chē)所載貨物的最大重力．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓力和壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．