Question

19．如圖所示，某物體在液體中恰好懸�。�設物體密度為ρ_物、液體密度為ρ_液．試推證ρ_物=ρ_液．

Answer 1

分析 設出物體的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg表示出物體的重力，物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理表示出物體受到的浮力，利用物體懸浮時受到的浮力和自身的重力相等得出等式即可得出答案．

解答 證明：設物體的體積為V，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，物體的重力：
G=mg=ρ_物Vg，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，物體懸浮時受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液gV，
因物體懸浮時，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，ρ_物Vg=ρ_液gV，
即ρ_物=ρ_液．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理和物體浮沉條件的應用，是一道較為簡單的應用題．