Question

（2011?孝感）一名工人用如圖所示的滑輪組提起450N的重物，重物在5s內(nèi)勻速上升了1m，動滑輪重50N，不計繩重及摩擦．求：
（1）繩的自由端A點下落的速度；
（2）此過程中額外功；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）首先要明確承擔物重的繩子的段數(shù)，這樣可確定繩的自由端移動的距離，再進一步求出速度；
（2）在不計繩重與摩擦的情況下，額外功主要來自于動滑輪的重，因此，根據(jù)公式W=Fs可求出額外功的大�。�
（3）分別求出有用功和總功，再利用機械效率的公式可計算出滑輪組機械效率的大�。�

解答：解：（1）由s=nh得，A點下落的距離s=3×1m=3m，
則繩的自由端A點下落的速度v_A=

s

t

=

3m

5s

=0.6m/s；
（2）W_額外=G_動h=50N×1m=50J；
（3）W_有用=Gh=450N×1m=450J，
W_總=W_有用+W_額外=450J+50J=500J，
η=

W有用

W總

=

450J

500J

=90%．
答：（1）繩的自由端A點下落的速度為0.6m/s；
（2）此過程中的額外功為50J；
（3）滑輪組的機械效率為90%．

點評：通過讀圖明確滑輪組承擔物重的繩子段數(shù)，是解決本題的突破口，通過繩子的段數(shù)可分析物體上升高度與繩端移動距離的關(guān)系，然后再分別利用速度公式、功的公式、機械效率的公式進行逐一的計算，即可得出正確的結(jié)果．