Question

5．如圖甲所示為小科設(shè)計(jì)的定滑輪裝置．其中滑塊A置于表面粗糙程度各處相同的水平面上，重物B的重力G_B可改變．小科在某次使用該裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄了一些數(shù)據(jù)，并繪制成曲線，即重物B的重力G_B、滑塊A的運(yùn)動(dòng)速度v、滑塊A在水平面上通過(guò)的距離s隨時(shí)間t的變化曲線分別如圖乙、丙、丁所示．若不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，跨過(guò)滑輪的繩或豎直或水平，A距水平面上的定滑輪、B距水平面均足夠遠(yuǎn)．

（1）由圖丙可知，重物B在4～6s時(shí)間段內(nèi)勻速下降．
（2）求出在2～4s內(nèi)，A受到的摩擦力大小13.5N．
（3）求出在4～6s內(nèi)，水平繩對(duì)A的拉力做的功．
（4）求出在2～4s內(nèi)，重力G_B做功的功率．

Answer 1

分析 由圖可知，使用的是定滑輪，該滑輪組繩子的有效股數(shù)為1：
（1）根據(jù)圖丙可知，重物B勻速下降的時(shí)間段；
（2）根據(jù)靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)是平衡狀態(tài)，受到的力為平衡力，利用二力平衡的條件分別求出A受到的滑動(dòng)摩擦力，再利用滑動(dòng)摩擦力與接觸面的粗糙程度以及壓力的關(guān)系求出2～4s內(nèi)A受到的摩擦力．
（3）先根據(jù)圖乙讀出4～6s內(nèi)B的重力，使用的是定滑輪，根據(jù)F=G_物求出在4～6s內(nèi)的拉力，再根據(jù)W=Fs求出做的功；
（4）先根據(jù)圖丁讀出滑塊A在2～4s內(nèi)移動(dòng)的距離，然后根據(jù)s=h求出B下降的距離，再根據(jù)W=Gh求出物體B做的功，最后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出重力G_B做功的功率．

解答 解：（1）根據(jù)圖丙可知，在4～6s內(nèi)，重物B勻速下降；
（2）根據(jù)圖乙可知，在4～6s內(nèi)，G_B=27N，A受水平繩的拉力：F=G=27N；A和B均做勻速運(yùn)動(dòng)，由二力的平衡條件：f=F=27N；
因?yàn)槲矬wA與接觸面的粗糙程度、壓力的大小均不變，因此A在2～4s內(nèi)所受滑動(dòng)摩擦力大小不變，即A在2～4s內(nèi)所受滑動(dòng)摩擦力大小也為27N．
（3）由（2）知A受水平繩的拉力：F=27N，根據(jù)圖丁可知，A向左滑行的距離：s=vt=20m/s×（6s-4s）=40m，
水平繩對(duì)A的拉力做的功：W=Fs=27N×40m=1080J；
（4）根據(jù)圖乙可知，在2～4s內(nèi)，重力G_B=50N；
根據(jù)圖丁可知，在2～4s內(nèi)A向左滑行的距離s′=20m，
由定滑輪的特點(diǎn)可知，B下降的高度h′=s′=20m，
重力G_B做功：W_GB′=G_Bh′=50N×20m=1000J，
在2～4s內(nèi)，所用時(shí)間為2s，則重力G_B做功的功率：P=$\frac{{W}_{GB}^{′}}{t}$=$\frac{1000J}{2s}$=500W．
答：（1）4～6s．
（2）27．
（3）在4～6s內(nèi)，水平繩對(duì)A的拉力做的功為1081J．
（4）在2～4s內(nèi)，重力G_B做功的功率500W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功、功率、力的大小的計(jì)算，是一道綜合性很強(qiáng)的題目，難度較大，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的判斷和二力平衡條件的應(yīng)用．