Question

17．某品牌家用電熨斗的電路如圖所示，額定電壓為220V、最大功率為440W，發(fā)熱部分由調(diào)溫電阻R和定值電阻R₀組成，調(diào)溫電阻R是可變電阻，其最大阻值為110Ω．電阻值均不受溫度影響．
（1）定值電阻R₀的阻值是多大？
（2）該電熨斗工作時(shí)的最小功率多大？此時(shí)通過電路的電流是多大？
（3）欲使電熨斗工作時(shí)的功率范圍為110W～880W，則定值電阻R₀和調(diào)溫電阻R的阻值分別是多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)調(diào)溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時(shí)，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電熨斗的功率最大，據(jù)此求出定值電阻R₀的阻值；
（2）當(dāng)調(diào)溫電阻接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的總電阻最大，電熨斗的功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出最小功率；
（3）由題意可知，調(diào)溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時(shí)，電熨斗的功率最大，最大為880W，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時(shí)定值電阻的阻值；調(diào)溫電阻接入電路中的電阻最大時(shí)，電熨斗的功率最小，最小為110W，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出調(diào)溫電阻R的最大阻值．

解答 解：（1）當(dāng)調(diào)溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電熨斗的功率最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，定值電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω；
（2）當(dāng)調(diào)溫電阻接入電路中的電阻R=110Ω時(shí)，電熨斗的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{220V}{110Ω+110Ω}$=1A，
電熨斗的最小功率：
P_小=UI=220V×1A=220W；
（3）由題意可知，調(diào)溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時(shí)，電熨斗的功率最大，最大為880W，
則此時(shí)定值電阻的阻值：
R₀′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}′}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
調(diào)溫電阻接入電路中的電阻最大時(shí)，電熨斗的功率最小，最小為110W，
則電路的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{小}′}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω，
則調(diào)溫電阻R的最大阻值：
R′=R_總-R₀′=440Ω-55Ω=385Ω．
答：（1）定值電阻R₀的阻值是110Ω；
（2）該電熨斗工作時(shí)的最小功率是220W，此時(shí)通過電路的電流是1A；
（3）欲使電熨斗工作時(shí)的功率范圍為110W～880W，則定值電阻為55Ω，調(diào)溫電阻的最大阻值為385Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，明確電熨斗的最大和最小功率是關(guān)鍵．