Question

如圖小明用三種方法把砂子從一樓運(yùn)上三樓，第一次自己提一袋砂子上樓，第二次借助滑輪，用小桶提砂子上樓，第三次借助滑輪，用口袋提砂子上樓．不考慮摩擦和繩重，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算：
（1）第一種方法中，小明所做的有用功的大�。�
（2）其中第三種方法做的總功．
（3）第二種方法的機(jī)械效率．

Answer 1

分析：（1）利用W_有用=Gh可以計(jì)算出三次運(yùn)砂子做的有用功；
（2）求出額外功，即可根據(jù)總功等于有用功加上額外功求總功；
（3）根據(jù)W=Gh求出第二次的額外功，根據(jù)η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

求出機(jī)械效率．

解答：解：（1）三次運(yùn)砂重相同，提升的高度相同，則三種方法所做的有用功相同，
所以 W_有用=G_砂h=100N×6m=600J；
（2）第三種方法的額外功是提升動(dòng)滑輪、口袋所做的功；
∴W_額3=（G_動(dòng)+G_袋）×h=（10N+5N）×6m=90J，
故W_總=W_有用+W_額3=600J+90J=690J；
（3）第二種方法做額外功：
W_額2=（G_動(dòng)+G_桶）×h=（10N+20N）×6m=180J，
第二種方法的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

W有用

W有用+W額

×100%=

600J

600J+180J

×100%≈76.9%．
答：（1）第一種方法中，小明所做的有用功的大小為600J．
（2）其中第三種方法做的總功為690J．
（3）第二種方法的機(jī)械效率為76.9%．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵運(yùn)上三樓，高度只有兩層樓高，在上樓梯過程中，人的重力在重力方向上也通過了距離，故人也要克服自身的重力做功．