Question

如圖有一邊長(zhǎng)為a正方體直立浸沒(méi)在水中，正方體的各個(gè)側(cè)面受到水的壓力相互抵消，但其上下底面所受到水的壓力大小不同，已知正方體上、下表面在水中深度分別為h₁=10cm、h₂=20cm．問(wèn)：（g=10N/kɡ　 ρ_水=1.0×10³ kg/m³ ）
（1）正方體上表面受到液體對(duì)其向下壓力的大小為：F_下=________N
（2）正方體下表面受到液體對(duì)其向上壓力的大小為：F_上=________N
（3）正方體上、下表面受到液體對(duì)其向上、向下壓力兩者之差是：F=________N．

Answer 1

解：正方體直立浸沒(méi)在水中，上表面深度是10cm，下表面深度是20cm，正方體的邊長(zhǎng)是a=20cm-10cm=10cm．
正方體一個(gè)表面的面積S=a²=10cm×10cm=100cm²=0.01m²．
（1）p_向下=ρ_水gh=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
由p=得，F(xiàn)_向下=p_向下?S=1000Pa×0.01m²=10N．
（2）p_向上=ρ_水gh'=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
由p=得，F(xiàn)_向上=p_向上?S=2000Pa×0.01m²=20N．
（3）△F=F_向上-F_向下=20N-10N=10N．
故答案為：（1）10；（2）20；（3）10．
分析：（1）知道正方體上表面的深度和下表面的深度，求出正方體的邊長(zhǎng)，求出正方體一個(gè)表面的面積．
（2）知道水的密度、水的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出上表面受到的壓強(qiáng)，知道一個(gè)表面的面積，求出上表面受到向下的壓力．
（3）知道水的密度、水的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出下表面受到的壓強(qiáng)，知道一個(gè)表面的面積，求出下表面受到向上的壓力．
（4）求出正方體上下表面受到的壓力差．
點(diǎn)評(píng)：浮力是浸在液體中的物體受到壓力的合力，這是浮力產(chǎn)生的原因．