Question

【題目】蹦極運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化后與下列情景相似:如圖甲所示，彈性細(xì)繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系著一個(gè)小球，小球從O點(diǎn)釋放后上下往復(fù)運(yùn)動(dòng).假設(shè)空氣阻力忽略不計(jì).

(1)圖乙是小球下落速度v與下落距離h的關(guān)系圖像，由圖像可知:當(dāng)小球豎直下落到最低點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為____J，下落的最大距離為_______m.

(2)圖丙是彈性細(xì)繩彈力F與小球下落距離h的關(guān)系圖像，由圖像可知:彈性細(xì)繩原長(zhǎng)為_______m.

(3)小球重力為_________N，小球從O點(diǎn)釋放到下落至最低點(diǎn)過程中，重力做功________J.

(4)如果考慮空氣阻力，小球最終會(huì)停在O點(diǎn)下方的某個(gè)位置，則小球最終停在h=_____m的位置.

Answer 1

【答案】0 2,5 1.2 4 6 1.5

【解析】

(1)分析圖乙可知小球下落的最大距離，小球下落到最低點(diǎn)時(shí)小球速度為0，小球動(dòng)能為0；

(2)由圖丙知，彈力F為0時(shí)繩的長(zhǎng)度，即彈性細(xì)繩原長(zhǎng)；

（3）由圖乙知，速度最大時(shí)，高度為1.5m，此時(shí)拉力等于重力，據(jù)此可得小球重力，在由:W=Fs求重力做的功；

(4)小球最終停止時(shí)，處于平衡狀態(tài)，拉力等于重力，據(jù)此可知此時(shí)繩長(zhǎng)。

(1)由圖乙知，小球下落的最大距離為2.5m，此時(shí)小球下落到最低點(diǎn)，小球速度為0，則小球動(dòng)能為0J；

(2)由圖丙知，彈性細(xì)繩彈力F為0，繩的長(zhǎng)度為1.2m,故彈性細(xì)繩原長(zhǎng)為1.2m；

（3）由圖乙知，速度最大時(shí)，高度為1.5m，因?yàn)樾∏蛟谙侣溥^程中先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力等于重力時(shí)，合力為0，速度達(dá)到最大，然后做減速運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)下落高度為1.5m時(shí)，速度最大，拉力等于重力，由圖丙知，h=1.5m時(shí)，拉力F=4N，因此小球重力為4N；小球從O點(diǎn)釋放到下落至最低點(diǎn)過程中，重力做功:W=Fs=4N1.5m=6J;

(4)小球最終停止時(shí)，處于平衡狀態(tài)，受平衡力，即拉力等于重力，故小球最終停在h=1.5m的位置；