Question

某校物理活動小組的同學，在課余時間想把一個普通燒水壺改裝成一個家庭用電熱水壺．已知改裝后的電熱水壺熱效率為80%，壺的容積為2L．在一個標準大氣壓下，用此電熱水壺在7min內燒開一壺初溫為20℃的水．[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]問：
（1）燒開這一壺水需要吸收多少熱量？
（2）應給電熱水壺裝配一個多大阻值的電熱絲？

Answer 1

分析：（1）已知水壺的容積和水的密度，可以利用公式m=ρv計算水的質量，已知水的比熱容、質量、和水的溫度變化，可利用公式       Q_吸=Cm△t計算水吸收的熱量．
（2）已知水壺的熱效率，可利用公式Q_放=

Q吸

η

計算電水壺放出的熱量，已知工作時間，而電熱水壺是純電阻，可利用公式P=

W

t

計算電功率，已知家庭電路兩端的電壓，可利用公式R=

U2

P

計算電阻．

解答：解；（1）v=2L=2dm³=2×10^-3m³，
m=ρv=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
△t=t-t₀=100℃-20℃=80℃，
Q_吸=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×80℃=672000J．
答：燒開這一壺水需要吸收的熱量為672000J．
（2）Q_放=

Q吸

η

=

672000J

80%

=840000J，
∵電熱水壺是純電阻，
∴W=Q_放=840000J，t=7min=420s，
P=

W

t

=

840000J

420s

=2000W，
R=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω．
答：應給電熱水壺裝配一個阻值為24.2Ω的電熱絲．

點評：本題是一道電學和熱學綜合計算題，考查了學生對熱量和電功計算公式的應用，在計算過程中要注意單位的換算．