Question

小明同學(xué)利用健身拉力器進(jìn)行體育鍛煉，發(fā)現(xiàn)拉力器是由幾個(gè)相同的彈簧并列連接在拉手上，連接的彈簧越多，拉開(kāi)時(shí)就越費(fèi)力．他想：彈簧伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，需要的拉力與彈簧并列的個(gè)數(shù)一定有什么關(guān)系．他找來(lái)幾個(gè)規(guī)格相同的彈簧和一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，分別按圖中甲、乙、丙裝置的三種方式多次實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)中保證不損壞彈簧），記下拉力大小和對(duì)應(yīng)的彈簧伸長(zhǎng)量如下表．

彈簧伸長(zhǎng)量/cm	1	2	3
拉一根彈簧的力F1/N	0.5	1.0	1.5
拉二根彈簧的力F2/N	1.0	2.0	3.0
拉三根彈簧的力F3/N	1.5	3.0	4.5

（1）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出：同一根彈簧所受拉力越大，彈簧的伸長(zhǎng)量越

大

；伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，兩根并列連接的彈簧所需拉力是一根彈簧所需拉力的

2

倍．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推測(cè)：伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，n根并列連接的彈簧所需拉力是一根彈簧所需拉力的

n

倍．

Answer 1

分析：解決此題利用控制變量法和推理法，知道彈簧測(cè)力計(jì)的原理在一定限度內(nèi)彈簧受的拉力與伸長(zhǎng)成正比．

解答：解：（1）利用歸納法可知，觀察拉一根彈簧伸長(zhǎng)和所需的拉力關(guān)系，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，彈簧受的拉力越大，伸長(zhǎng)量就越長(zhǎng)．
（2）利用控制變量法，例如：伸長(zhǎng)量是2cm，F(xiàn)₂=2.0N，F(xiàn)₁=1.0N，故F₂=2F₁．當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)一定時(shí)，兩根并列連接的彈簧所需拉力是一根彈簧拉力的2倍．
當(dāng)并列三根時(shí)F₃=3.0N，F(xiàn)₃=3F₁，我們依次類推：F_n=nF₁．因此伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，n根并列連接的彈簧所需拉力是一根彈簧所需拉力的n倍．
故答案為：（1）大（長(zhǎng)）；2．
（2）n．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道實(shí)驗(yàn)題，通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析推理得出結(jié)論．