Question

如圖所示的電路，電阻R₁的阻值是4Ω，電壓表V₁與V₂的示數(shù)相等，R₂與R₃的功率之和是R₁消耗功率的5倍，則電阻R₃的阻值是

12

Ω．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，三個(gè)電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁和R₂兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₃兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)及電壓表V₁與V₂的示數(shù)相等，列出三個(gè)電阻阻值間的數(shù)量關(guān)系；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的功率特點(diǎn)、電功率公式P=I²R、R₂與R₃的功率之和是R₁消耗功率的5倍，列出三個(gè)電阻阻值間的數(shù)量關(guān)系；
（4）解方程組，求出電阻R₃的阻值．

解答：解：∵R₁、R₂、R₃串聯(lián)，
∵U=IR，且電壓表V₁與V₂的示數(shù)相等，
∴R₁+R₂=R₃ ------①
∵P=I²R，且R₂與R₃的功率之和是R₁消耗功率的5倍，
∴R₂+R₃=5R₁ ------②
由①②兩式和R₁=4Ω得：R₃=3R₁=3×4Ω=12Ω．
故答案為：12．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)電壓表的示數(shù)和電功率關(guān)系得出等式進(jìn)行求解．