Question

【題目】鳥鴉喝水的故事大家都很熟悉。假若它碰到的是一個(gè)放在水平地面上容積為8×10-4m3圓柱形容器(器壁厚度不計(jì))，該容器的底面積為2×10-3m2，甲面裝有4×10-4m3的水，這只口渴的烏鴉將地上的小石塊逐個(gè)投人瓶內(nèi)。當(dāng)瓶內(nèi)石塊的總質(zhì)量達(dá)到1kg時(shí)，水面剛好升到瓶口，鳥鴉到了水。求

(1)瓶內(nèi)石塊的總體積；

(2)這時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；

(3)瓶內(nèi)石塊受到的浮力共為多大？

(4)容器對(duì)地面的壓強(qiáng)共增加了多少?

Answer 1

【答案】（1）4×10-4 m3（2）4×103 Pa（3）4N（4）5×103 Pa

【解析】

（1）．根據(jù)題意知道，瓶內(nèi)石塊的總體積是：
V石 =V-V水=8×10-4 m3 -4×10-4 m3 =4×10-4 m3

（2）．容器深度是：
=0.4m，
故水面剛好升到瓶口時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是：
P=ρ水gh=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.4m=4×103 Pa；

（3）．瓶內(nèi)石塊排開水的體積是：
V排 =V石 =4×10-4 m3 。

石塊受到的浮力是：
F浮=ρV排g =1×103 kg/m3 ×10N/kg×4×10-4 m3 =4N；

（4）容器底部增加的壓強(qiáng)是：
=5×103 Pa