Question

19．一個(gè)做變加速運(yùn)動的物體，前半段路程以2m/s的速度行駛，后半段路程以3m/s的速度行駛，則此物體整個(gè)過程的平均速度為2.4m/s；若現(xiàn)在以前半段時(shí)間以2m/s的速度行駛，后半段時(shí)間以3m/s的速度行駛，則此物體整個(gè)過程的平均速度為2.5m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)v=$\frac{s}{t}$，確定總時(shí)間、總路程，便可求出平均速度．

解答 解：設(shè)前半段路程為s，由v=$\frac{s}{t}$可知，前半段路程所需時(shí)間t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，后半段路程所需時(shí)間t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
則整個(gè)路程的平均速度：
v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×2m/s×3m/s}{2m/s+3m/s}$=2.4m/s；
設(shè)前半段時(shí)間為t，則由v=$\frac{s}{t}$可知，前半段時(shí)間的路程s₁=v₁t，后半段時(shí)間的路程s₂=v₂t，
則整個(gè)路程的平均速度：
v′=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{2m/s+3m/s}{2}$=2.5m/s．
故答案為：2.4；2.5．

點(diǎn)評 本題考查了平均速度的計(jì)算，關(guān)鍵要分析已知條件，正確確定總路程和總時(shí)間．