Question

自行車是大家熟悉的交通工具，現(xiàn)在市場上制成自行車的車架有各種不同的材料，這些材料的部分技術指標如下表．若車架的體積為2.5×10^-3m³，請你依據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)和已知條件通過計算回答以下問題：

材料	錳鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
密度	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）最輕便的車架質量是多少千克？
（2）小張同學騎自行車去上學，已知小張的質量是60kg，他和車的總重是675N，小張騎的這輛自行車是用哪種材料制成的．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）同一輛車架所需材料的體積相同，由表格數(shù)據(jù)可知密度最小的材料，根據(jù)密度公式求出最輕便的車架質量；
（2）已知小張和車的總重，根據(jù)G=mg求出總質量，然后減去小張的質量即為車架的質量，再根據(jù)密度公式求出車架的材料，結合表格數(shù)據(jù)得出車架的材料．

解答：解：（1）∵車架的體積相同，最輕的車架應是利用密度最小的，
∴由表格數(shù)據(jù)可知，當ρ=1.6×10³kg/m³時，車駕質量最輕，
∵ρ=

m

V

，
∴最輕便的車架質量：
m=ρV=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg；
（2）小張和車的總質量：
m_總=

G總

g

=

675N

10N/kg

=67.5kg，
車架的質量：
m_車=m_總-m_人=67.5kg×60kg=7.5kg，
車架材料的密度：
ρ_車=

m車

V

=

7.5kg

2.5×10-3m3

=3.0×10³kg/m³，
由表可知，該車架的材料為鋁合金．
答：（1）最輕便的車架質量是4kg；
（2）小張騎的這輛自行車是用鋁合金制成的．

點評：本題考查了密度公式和重力公式的應用，關鍵是知道同一輛車架的體積相等．