Question

1．如圖甲所示是一臺全自動豆?jié){機的原理圖．其中，電動機將原料進行粉碎打漿，電熱管（忽略溫度對電阻的影響）主要對液體加熱煮沸．如圖乙是這個豆?jié){機的主要技術(shù)參數(shù)．豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){的過程中，電熱管和電動機交替工作的P-t圖象如圖丙所示（不考慮電動機的熱效應(yīng)）．問：

（1）豆?jié){機中的電動機正常工作使的電流是多大？
（2）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，共消耗的電能是多少？
（3）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，使1.1kg豆?jié){的溫度升高了66℃，則豆?jié){機的加熱效率是多少？[C_豆?jié){=3.6×10³J/（kg•℃）]
（4）小強關(guān)閉家里的其它用電器，只有豆?jié){機的電熱管工作時，家里標有“600r/kw•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤在2min內(nèi)轉(zhuǎn)過了20r，此時豆?jié){機兩端的實際電壓是多大？

Answer 1

分析 （1）豆?jié){機正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電流；
（2）由圖可知，加熱時間和電動機工作的時間，根據(jù)W=Pt求出各自消耗的電能，兩者之和即為豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){總共消耗的電能；
（3）由圖可知電熱管第一次工作時的時間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出豆?jié){吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加熱效率；
（4）600R/kW•h表示每消耗1kW•h的電能轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)動600R，可求轉(zhuǎn)20轉(zhuǎn)消耗的電能，已知工作時間，根據(jù)公式W=Pt可求豆?jié){機的實際功率，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱管電阻，最后利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時電路的實際電壓．

解答 解：（1）由P=UI可得，豆?jié){機正常工作時的電流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（2）由丙圖可知：加熱時間t₁=9min=540s，電動機工作時間t₂=2min=120s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱消耗的電能：
W₁=P₁t₁=1210W×540s=6.534×10⁵J，
電動機工作消耗的電能：
W₂=P₂t₂=120W×120s=1.44×10⁴J，
豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){總共消耗的電能：
W=W₁+W₂=6.534×10⁵J+1.44×10⁴J=6.666×10⁵J；
（3）豆?jié){吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=3.6×10³J/（kg•℃）×1.1kg×66℃=2.6136×10⁵J，
則加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{1}}$×100%=$\frac{2.6136×1{0}^{5}J}{6.543×1{0}^{5}J}$×100%=40%；
（4）豆?jié){機1min內(nèi)消耗的電能：
W_實=$\frac{20}{600}$kW•h=$\frac{1}{30}$kW•h=1.2×10⁵J，
豆?jié){機實際功率：
P_實=$\frac{{W}_{實}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{120s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱管電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
則電路實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）豆?jié){機正常加熱時的電流是0.5A；
（2）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是6.666×10⁵J；
（3）豆?jié){機的加熱效率是40%；
（4）此時電路的實際電壓是200V．

點評 本題考查電流、消耗電能、實際功率、電阻、實際電壓等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求豆?jié){機正常工作一次電熱管工作時間和電動機工作時間，要學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，能正確理解電能表的各個參數(shù)的物理意義，解題過程中還要注意單位的換算．